Для простоты будем считать, что Земля равномерно вращается вокруг Солнца по окружности, в центре этой окружности находится Солнце. Тогда запишем второй закон Ньютона в проекции на ось, лежащей в плоскости указанной окружности и проходящей через центр Солнца. ma = F_гр, a - это центростремительное ускорение Земли, m - это масса Земли, a = (v^2/R), v - это скорость вращения Земли по круговой орбите, R - это искомое расстояние. F_гр - это сила, с которой Солнце притягивает Землю. F_гр = G*m*M/(R^2), где M - это масса Солнца, M = 1,98*10^30 кг G - это гравитационная постоянная, G = 6,67*10^(-11) Н*м^2/(кг^2). m*(v^2)/R = G*m*M/(R^2), (v^2)/R = G*M/(R^2), v^2 = G*M/R, v = длина_окружности/период_обращения = 2*п*R/T, T - период обращения Земли вокруг Солнца, (2*п*R/T)^2 = G*M/R, 4*(п^2)*(R^2)/(T^2) = G*M/R, 4*(п^2)*(R^3)/(T^2) = G*M, R^3 = G*M*(T^2)/(4*п^2); R = ∛( G*M*(T^2)/(4*п^2) ). п - математическая константа, п≈3,14.
Сходства: Оба поля уменьшаются пропорционально квадрату расстояния от объекта и оба поля пропорциональны некоему внутреннему свойству объекта (массе или заряду)
Различия: Электрическое поле создается только заряженными телами, а гравитационное - абсолютно всеми телами, имеющими массу. С электрическим полем взаимодействуют только заряженные тела, а с гравитационным - все тела, имеющие массу. При взаимодействии с электрическим полем на заряженное тело может действовать сила как вдоль, так и против поля (в зависимости от знака заряда тела), а гравитация ВСЕГДА работает только на притяжение.
Дано k=40 Н/м m=0,1 кг ν - ?
ν=1/T=1/2*π√m/k=1/2*3,14*√0,1/40=3,18 Гц
ответ ν=3,18 Гц