 
                                                 
                                                Длина волны де Бройля равна:  , где h - постоянная Планка, а p - импульс частицы.
, где h - постоянная Планка, а p - импульс частицы. 
Т.к. кинетическая энергия электрона больше его энергии покоя или  , то необходимо рассматривать электрон как релятивистскую частицу.
, то необходимо рассматривать электрон как релятивистскую частицу. 
Энергия релятивистской частицы равна:  , тогда ее импульс:
, тогда ее импульс:

Подставляем в выражение для длины волны де Бройля. Получаем:

 Для электрона, у которого  ,
, 
Если кинетическая энергия уменьшится вдвое, то  , а
, а 
Вычислим, во сколько раз увеличится длина волны де Бройля:

ответ: длина волны увеличится в 1,6 раза.
 
                                                Дано:
 кг
 кг

 м/с²
 м/с²
 м/с ⇒
 м/с ⇒  м/с²
 м/с²

====================
Найти: 
====================
Решение. На брусок действуют три силы: сила тяжести  , сила
, сила  нормальной реакции опоры и сила сопротивления
 нормальной реакции опоры и сила сопротивления  .
.
Брусок не двигается, значит, ускорение равно нулю.
Выполним пояснительный рисунок, указав на нём силы, действующие на брусок.
Свяжем систему координат с бруском на поверхности Земли, ось OY направим перпендикулярно поверхности дороги, ось ОХ - вдоль дороги (при таком выборе осей только одна сила ( ) не лежит на осях координат).
) не лежит на осях координат).
Запишем второй закон Ньютона в векторном виде:

Спроецируем уравнение на оси координат (сила  не лежит на оси координат, поэтому для нахождения её проекций опустим из конца вектора
 не лежит на оси координат, поэтому для нахождения её проекций опустим из конца вектора  перпендикуляры на оси OX и OY:
 перпендикуляры на оси OX и OY:  ) и запишем выражение для силы сопротивления:
) и запишем выражение для силы сопротивления:


Решив полученную систему уравнений, найдём 

Определим значение искомой величины:
  H.
 H.
ответ:  H.
 H.
 
                                                 
                                                 
                                                 
                                                 
                                                 
                                                 
                                                 
                                                
t=2 c I=64*10^-6 Кл e=1.6*10^-19 Кл N=?
===
I=q/t
q=e*N
N=I*t/e=64*10^-6*2/(1.6*10^-19)=8*10^14 шт