Question

Определить изменение энтропии 1 г водорода, если газ сначала адиабатически сжимается до вдвое меньшего объема, затем изохорически охлаждается до начальной температуры. построить график этого процесса в координатах p,v.

Answer 1

Дано:
m=1 г=0,001 кг
водород
V₁=2V₂=V₃
T₃=T₁
Найти ΔS
Решение
При адиабатическом процессе изменения количества теплоты не происходит. Поэтому нет и изменения энтропии
p₁V₁/T₁=p₂V₂/T₂
T₁/T₂=p₁V₁/(p₂V₂)=2p₁/p₂
Адиабатический процесс описывается уравнением
$pV^k=const$
Для двухатомного газа показатель адиабаты равен 7/5
$p_1V_1^{7/5}=p_2V_2^{7/5} \\ \\ \frac{p_1}{p_2}= ( \frac{V_2}{V_1})^{7/5} \\ \frac{p_1}{p_2}= ( \frac{1}{2})^{7/5} \\ \frac{p_1}{p_2}= 2^{-7/5}$
$\frac{T_1}{T_2} = \frac{2p_1}{p_2} =2*2^{-7/5}=2^{-2/5}$
При изохорном  процессе:
Для двухатомного газа Cv=5/2 R
ΔS=m/M Cv ln(T₃/T₂)=m/M Cv ln(T₁/T₂)=5mR/(2M)*(-2/5 ln2)=(-mR*ln2)/M
Молярная масса водорода M=0.002 кг/моль
Универсальная газовая постоянная R=8.31 Дж/(моль К)
ΔS=(-0,001*8,31*ln2)/0.002=-2.88 Дж/K
ответ: -2,88 Дж/K