Две автомашины движутся по дороге со скоростями v1=10 м/с и v2=15 м/с. начальное расстояние между машинами - id280249920210312 от Смешарик111 12.03.2021 17:55

Question

Физика: Две автомашины движутся по дороге со скоростями v1=10 м/с и v2=15 м/с. начальное расстояние между машинами равно 1 км. за какое время вторая машина догонит первую?

Смешарик111 · Accepted Answer

Пусть общий путь S, общее время движения t, тогда средняя скорость:
Vср = S / t.

Рассмотрим первую половину пути:
S₁ = (S/2)
t₁ = S₁/V₁ = S / (2*V₁) = S / 20 = (1/20)*S = 0,05*S ч

Рассмотрим вторую половину пути.
Оставшийся путь
S₂ = (S/2)
Оставшееся время t₂ разобьем на 3 равных промежутка по (t₂ /3) часа

Путь на первой трети остатка:
S₂₁ = V₂₁*(t₂/3) = (20/3)*t₂

Путь на второй трети остатка:
S₂₂ = 0 (ремонт!)

Путь на последней трети остатка:
S₂₃ = V₂₃*(t₂/3) = (5/3)*t₂

Собираем
S₂ = S₂₁+S₂₂+S₂₃ = (20/3)*t₂ + 0 + (5/3)*t₂ = (25/3)*t₂
(S/2) = (25/3)*t₂
t₂ = (3/50)*S = 0,06*S ч

Общее время:
t = t₁ +t₂ = 0,05*S + 0,06*S = 0,11*S

Средняя скорость:
Vcp = S / (0,11*S) = 1 / 0,11 ≈ 9 км/ч

Две автомашины движутся по дороге со скоростями v1=10 м/с и v2=15 м/с. начальное расстояние между машинами равно 1 км. за какое время вторая машина догонит первую?

MOGZ ответил