.(Два автомобиля движутся равномерно по шассе навстречу друг другу. модули их скоростей равны 36км/ч и 20м/с. определите скорость первого автомобиля относительно второго и второго -относительно первого.).
В воздухе вес покоящегося тела равен силе тяжести, действующей на него (выталкиванием из газа пренебрегаем в силу маленькой плотности воздуха). ( - плотность тела) В воде из силы тяжести вычитается еще сила Архимеда. И вот здесь будем внимательными. По определению: вес тела есть сила, с которой оно действует на опору или подвес. Таким образом, вовсе не обязательно, что эта сила направлена книзу. Поэтому у нас два варианта: 1) сила Архимеда меньше силы тяжести, и тело тонет в воде, стало быть, чтобы удержать его в покое, необходима сила, направленная кверху; 2) сила Архимеда больше силы тяжести, и тело плавает, соответственно, нужно его топить силой, направленной книзу. Разберемся отдельно с первым и вторым случаями.
1) ( - плотность керосина) Подставим , получится . Отсюда: . Ну и все. Подставляем только что найденную комбинацию в самое первое уравнение и выражаем из него неизвестную плотность:
2) Все аналогично, только . Соответственно, ответ будет с другим знаком около , то есть,
Среднее арифметическое скоростей здесь не годится, т.к. участки пути не равны. Следует помнить, что средняя скорость в таких случаях меньше среднего арифметического скоростей.
Средняя скорость равна ВСЕМУ расстоянию, деленному на ВСЁ время в пути. Обозначим весь путь S Тогда 3/4=0,75 S этого пути автомобиль проехал за 0,75. S: 60 ч=0,0125 S часа а одну четвертую =0,25*S за 0,25. S:80 ч= 0,003125*S часa был автомобиль в пути Сложим эти два выражения времени: 0,0125 S +0,003125 S=0,015625 S часa автомобиль был в пути Ещё раз: Средняя скорость равна ВСЕМУ расстоянию, деленному на ВСЁ время в пути. Все расстояние мы приняли за S V (ср)=S:t V (ср)=S: 0,015625 S V ( ср)=64 км/ч
(
- плотность тела)
(
- плотность керосина)
, получится 
.
.
.
, то есть,
