Металлический шарик массой 100 г висит на нити длиной 1 м.шарик рас скручивают на нити в вертикальной плоскости. с какой постоянной угловой скоростью могут вращать нить , если максимальный вес, который она удерживает t=11 н ?
Согласно 2-му закону Ньютона ma=mg+ T а- центростремительное ускорение m*омега^2*R=mg+T откуда омега= корень квадратный из([g/R]+(T/mg))=корень квадратный ([9.8/1]+[11/1*0.1])= =10.9 [рад/с]
На трубу действует 3 силы: F1 - реакция опоры со стороны 1 человека, направлена вверх F2 - реакция опоры со стороны 2 человека, направлена вверх gm - сила тяжести, направлена вниз Задача на условие равновесия, их два 1) равнодействующая всех сил приложенных к телу должна равняться нулю, т. е. F1 + F2 = gm (1) 2) алгебраическая сумма моментов си относительно выбранной оси вращения также должна равняться нулю Выберем ось вращения совпадающую с точкой приложения силы F1, тогда имеем 0,25*gm = F2*1,5 (2) Делим первое уравнение на второе: 1/0,25 = F1/(F2*1,5) + F2/(F2*1,5) 4 = F1/(F2*1,5) + 1/1,5 4 = 2/3 * F1/F2 + 2/3 4 - 2/3 = 2/3 * F1/F2 F1/F2 = 9/3 : 2/3 = 4,5
Обозначим угол наклона как x. Разложим силу тяжести на нормальную N (прижимает тело к поверхности) и тангенциальную T (толкает тело вдоль поверхности) составляющие. N=mg cos(x); T=mg sin(x); Сила трения скольжения равна f=kN, где k - коэффициент трения. Если тело движется без ускорение, значит сумма сил, действующих на него, равна нулю. Нас интересуют только силы, направленные вдоль поверхности. mg*sin(x)-kmg*cos(x)=0; разделим уравнение на mg*cos(x); sin(x)/cos(x)-k=0; tg(x)=k; x=arctg(k); x=arctg(0.7); x=0.6107 рад. x=35 градусов (округлённо)
ma=mg+ T а- центростремительное ускорение
m*омега^2*R=mg+T откуда
омега= корень квадратный из([g/R]+(T/mg))=корень квадратный ([9.8/1]+[11/1*0.1])=
=10.9 [рад/с]