1)
2)
3sin^2x+sinx*cosx-2cos^2x=0
Теперь делим все этоуравнение на cos^2x, получится:
3tg^2x + tgx - 2 = 0
tgx можно заменить на а(так легче решать просто):
tgx = a
3a^2 + a -2 = 0
И решаем квадратное уравнение:
D = 1^2 + 24 = 25
a1,2 = ( -1 +- 5 ) / 6 = > a1 = 2/3, a2 = -1 (эти числа подходят, т.к в тригонометрии промежуток идет от - 1 до 1, эти числа входят в этот промежуток)
Теперь, т.к мы делали замену tgx = a, то подставляем числа;
tgx = 2/3 => x = П/4 + Пn
tgx = -1 => x = arctg2/3 + Пn
1)
2)
3sin^2x+sinx*cosx-2cos^2x=0
Теперь делим все этоуравнение на cos^2x, получится:
3tg^2x + tgx - 2 = 0
tgx можно заменить на а(так легче решать просто):
tgx = a
3a^2 + a -2 = 0
И решаем квадратное уравнение:
D = 1^2 + 24 = 25
a1,2 = ( -1 +- 5 ) / 6 = > a1 = 2/3, a2 = -1 (эти числа подходят, т.к в тригонометрии промежуток идет от - 1 до 1, эти числа входят в этот промежуток)
Теперь, т.к мы делали замену tgx = a, то подставляем числа;
tgx = 2/3 => x = П/4 + Пn
tgx = -1 => x = arctg2/3 + Пn
Примем за 1 весь объем работ по прополке грядки.
1) 1 : 20 = 1/20 - производительность Маши.
2) 1 : 25 = 1/25 - производительность Даши.
3) 1/20 + 1/25 = 5/100 + 4/100 = 9/100 - производительность Маши и Даши, работающих вместе.
4) 9/100 • 10 = 9/10 - часть грядки, которую Даша и Маша пропололи вместе за 10 мин.
5) 1 - 9/10 = 10/10 - 9/10 = 1/10 - часть грядки, которую осталось прополоть.
6) 1/10 : 1/25 = 1/10 • 25/1 =
= 2 1/2 мин. = 2,5 мин. - время за которое оставшаяся часть грядки была прополота Машей.
ответ: 2 1/2 мин. или 2,5 мин.
как вам