Приблизительно 420 км
Объяснение:
Итак, самолет пролетел расстояние s, км, двигаясь при этом со средней скоростью v=250 км/ч. Если удастся рассчитать как долго (сколько времени t, ч или t c) работал двигатель на этом маршруте, то пройденное расстояние определим по известной формуле:
s=v*t.
Сколько времени работал двигатель? Он работал, пока не сгорели 1440 кг керосина. Да, при этом была произведена работа:
Aз=q*m, где
q - удельная теплота сгорания керосина q=40,8 МДж/кг.
Но, т.к. КПД двигателя η далеко не 100%, а η<1, полезная работа Ап, Дж в η раз меньше затраченной:
Ап=η*Аз т.е.
Ап=η*q*m (1)
А что такое полезная работа? Это мощность двигателя (полезная мощность) умноженная на время работы двигателя.
Ап=P*t; (2)
Объединим формулы (1) и(2):
η*q*m=P*t
Выразим из этой формулы время:
t=η*q*m/P (3)
Подставим значение времени в формулу для расстояния:
s=v*η*q*m/P
Переведем все необходимые величины в систему СИ, и для облегчения вычислений представим их в нормальном виде:
η=25%=0,25=2,5*10⁻¹
q=40,8 МДж/кг=40,8*10⁶≅4*10⁷ Дж/кг;
v=250 км/ч=250*1000/3600=6,9 *10¹ м/с
Р=2300 кВт=2.3*10⁶ Вт
s=6,9*10¹*2,5*10⁻¹*4*10⁷*1,44*10³(/2.3*10⁶)≅7*2,5*4*1,4*10⁴/2,3≅42*10⁴ (м )= 420 км.
t=S/v=600/12=50c
S=vt=720*0,02=14,4км