Оба уравнения описывают равномерно ускоренные движения. Поэтому график x(t) для обоих движений будет иметь форму параболы, но для первого графика -- направленной вниз, а для второго -- направленной вверх. Кроме того, график второго движения проходит через точку отсчета. Графики v(t) будут иметь форму прямых, причем для первого движения -- с отрицательным уклоном, для второго -- с положительным. Графики a(t) будут иметь форму горизонталей.
Для решения данной задачи, мы будем использовать закон сохранения механической энергии. Закон сохранения энергии гласит, что сумма потенциальной и кинетической энергии тела остается постоянной во время движения.
Для начала, определим начальную потенциальную и кинетическую энергию камня. Запишем формулы для потенциальной и кинетической энергии:
Потенциальная энергия (P) = масса (m) * ускорение свободного падения (g) * высота (h)
Кинетическая энергия (K) = 0.5 * масса * скорость^2
Известные значения:
Масса камня (m) = 100 г = 0.1 кг
Угол (θ) = 30°
Начальная скорость (v0) = 14 м/с
Ускорение свободного падения (g) = 9.8 м/с^2
Переведем массу камня в килограммы:
m = 0.1 кг
Чтобы найти максимальную высоту, мы должны найти высоту, на которой кинетическая энергия станет равной нулю и вся энергия превратится в потенциальную энергию.
Так как начальная кинетическая энергия полностью равна потенциальной энергии на максимальной высоте, мы можем записать уравнение:
0.5 * масса * скорость^2 = масса * ускорение свободного падения * высота
Теперь подставим известные значения в это уравнение и найдем высоту:
0.5 * 0.1 * (14)^2 = 0.1 * 9.8 * H
Выразим H:
49 = 0.98 * H
H = 49 / 0.98
H ≈ 50 м
Итак, камень поднимется на максимальную высоту около 50 метров над поверхностью Земли.
1. В начале мы знаем, что у нас есть чугунный брусок с заданными размерами: длина - 5 см, ширина - 3 см и высота - 2 см.
2. Чтобы определить массу бруска, нам нужно знать его плотность. Плотность - это масса вещества, содержащаяся в единице объема.
3. В данной задаче нам плотность не дана, поэтому мы можем предположить, что материал, из которого изготовлен брусок, имеет плотность, равную плотности чугуна. Плотность чугуна составляет примерно 7,2 г/см³.
4. Чтобы найти массу, мы должны сначала найти объем бруска. Объем - это произведение длины, ширины и высоты (V = l * w * h). В нашем случае, V = 5 см * 3 см * 2 см = 30 см³.
5. Теперь, зная объем, мы можем найти массу, используя плотность. Масса равна произведению плотности на объем (m = p * V). В нашем случае, m = 7,2 г/см³ * 30 см³ = 216 г.
Итак, масса чугунного бруска с заданными размерами 5 см, 3 см и 2 см составляет 216 г.
