Question

Кбруску, лежащему на горизонтальной поверхности стола, прикреплена пружина жесткостью 200 н/м. свободный конец пружины тянут медленно в вертикальном направлении .определите насколько растягивается пружина к моменту отрыва бруска от поверхности стола, если при этом величина потенциальной энергии, запасенной в пружине, равна 40 мдж. массой пружины пренебречь .

Answer 1

Добрый день! Я рад, что вы обратились ко мне с этим вопросом. Чтобы решить его, нам понадобится использовать закон Гука и формулу для потенциальной энергии пружины. Позвольте мне пошагово объяснить, как мы можем получить ответ.

1. Начнем с формулы для закона Гука, который гласит: F = k * x, где F - сила, k - жесткость пружины и x - растяжение пружины.

2. В данном случае, мы знаем, что потенциальная энергия пружины равна 40 мдж, что можно записать как Ep = (1/2) * k * x^2, где Ep - потенциальная энергия пружины.

3. Исключая из этого уравнения силу F, мы можем переписать уравнение следующим образом: Ep = (1/2) * (F / x) * x^2.

4. Теперь можно преобразовать уравнение, чтобы избавиться от x в знаменателе: Ep = (1/2) * F * x.

5. Так как мы ищем растяжение пружины, то нам нужно выразить его через известные величины. Для этого разделим обе стороны уравнения на F: Ep / F = (1/2) * x.

6. Подставим известные значения: Ep / F = (1/2) * x, где Ep = 40 мдж и F = 200 н/м.

7. Проведя несложные расчеты, мы получаем следующий результат: 40 мдж / 200 н/м = 0,2 м.

Таким образом, пружина растянется на 0,2 метра к моменту отрыва бруска от поверхности стола. Надеюсь, мое объяснение было понятным и помогло вам разобраться в этой задаче. Если возникли еще вопросы, я с радостью помогу вам!