Это ведь вообще не ЗАДАЧА, потому что тут ДУМАТЬ не нужно, нужно знать только арифметику - не более того. Поэтому не пойму, почему задача размещена здесь и не в разделе Арифметика.
Гляди: Есть формула(вот её то и нужно знать, она есть в ЛЮБОМ букваре по физике)
Т =2*Pi*sqrt(L/g). Возведём её в квадрат
T*T*g = 4*Pi*Pi*L
L=T*T*g/4*Pi*Pi. Вот и всё. Подставим значения и учтём, что с большой степенью точности Pi*Pi=g (для Земли, и это, в принципе, можно объяснить, вспомни, что такое метр и КАК он был введён при Наполеоне).
L = 2*2/4 =1.
То есть длина маятника очень близка к 1м
Это решение справедливо для Земли у её поверхности. В общем же случае
L = 4*g/Pi*Pi
, где g - ускорение свободного падения там, где производились измерения и это единственно правильный и полный ответ на поставленный вопрос, потому, что задача всё-таки по физике, а в условии не сказано, где были проведены измерения, может на вершине очень высокой горы, а может и на Луне или на Марсе, где сейчас ползает аппарат, а всюду g ОЧЕНЬ разное.
Вот и всё. Учи формулы, арифметику и внимательно думай над условием - и всё получится!
Размеры сосуда подразумеваются достаточно большими, и, к тому же, вам никто не сказал что сосуд прозрачный.
К задаче. По закону преломления лучи, выходящие из воды, будут рассеиваться. Если рассматривать лучи. удаляясь от центра, то преломленный луч в какой-то момент "ляжет" на поверхность воды, т.е. не пойдёт наверх. Именно это удаление от центра необходимо найти. Вот вкратце философия данной задачи.
Ввод обозначений. h - глубина, на которой находится источник света. r - искомый радиус диска, то есть такое расстояние на поверхности воды от центра, на котором преломленный луч ложится на поверхность. a (альфа) - угол падения, т.е. угол между лучём входящим в поверхность раздела двух сред и нормалью к этой поверхности. b (бета) - угол между направлением выходящего луча и нормалью к поверхности воды.
Запишем, что h=0.4 м, b=0. Также для удобства определим n_a - показатель преломления воздуха, n_w - показатель преломления воды.
Решение.
По закону преломления запишем sin(a)/sin(b)=n_w/n_a. (*)
Если сделать правильный рисунок, нетрудно видеть, что sin(a)=r/sqrt(h^2+r^2).
sin(b)=1, т.к. b=pi/2.
Подставляя эти синусы в уравнение (*), получаем уравнение, решив которое относительно r, найдём ответ.
Vy = gt = 2 * 10 = 20 м.с
V ( общая скорость) * sin a = Vy
Vx не меняется так как на нее не действуют силы ( тоесть по оси ox) = 20 м/с
V = sqrt(Vx^2 + Vy^2) = sqrt ( 400 + 400) = 28.3 м/с или корень из 800
sin a= Vy/V = 20 / 28.3= 0.7
a = arcsin 0.7 ( а это угол)
обозначим ускорение b
b = g при падении
cos a = корень из 1 -sin^2 a = 1 - 0.49 = корень из 0.51=0,71
a = arccos 0.7 что примерно равно 45 градусов
b центростремительная = g cos a = 10 * 0,7 = 7
b = v^2 / R
R = V^2 / b = 800 / 7 = 114.2