Question

Струя воды бьёт под углом 32 градуса к горизонту. на расстоянии в 12 м она падает. площадь отверстия шланга - 1 см в квадрате. сколько воды подаёт шланг за минуту?

Answer 1

Дано:
α=32°
s=12 м
S=1 см²=0.0001 м²
Найти: V (л/мин)
Решение:
$v_{0y}=v_0sin \alpha \\ v_{0x}=v_0cos \alpha$
Движение по оси х является равномерным. Поэтому время полета некоторого объема воды
$t= \frac{s}{v_{0x}}$
Движение по оси у равноускоренное. Высота полета
$y=v_{0y}t- \frac{gt^2}{2}$
В конце полета высота равна 0
$v_{0y}t- \frac{gt^2}{2}=0 \\ v_{0y}- \frac{gt}{2}=0 \\ v_{0y} - \frac{g(\frac{s}{v_{0x}})}{2}=0 \\ 2v_{0y}}v_{0x}}-gs=0 \\ 2v_{0}sin \alpha *}v_{0}cos \alpha }-gs=0 \\ v_{0}^2sin 2\alpha }-gs=0 \\ v_{0}^2= \frac{gs}{sin 2\alpha } \\ v_{0}= \sqrt{\frac{gs}{sin 2\alpha }}= \sqrt{\frac{9.8*12}{sin 64^0}} =11.4\\$
Объем воды, вытекающей ежесекундно
$V_1=Sv_0$
V₁=0,0001*11,4=0,00114 (м³/с)
За минуту
V=0,00114*60=0.0684 (м³/мин)
ответ: 68,4 л