Ньютон — производная единица. Исходя из второго закона Ньютона она определяется как сила, изменяющая за 1 секунду скорость тела массой 1 кг на 1 м/с в направлении действия силы. Таким образом, 1 Н = 1 кг·м/с2.
В соответствии с общими правилами СИ, касающимися производных единиц, названных по имени учёных, наименование единицы ньютон пишется со строчной буквы, а её обозначение — с заглавной. Такое написание обозначения сохраняется и в обозначениях других производных единиц, образованных с использованием ньютона. Например, обозначение единицы момента силы ньютон-метр записывается как Н·м.
J0=ML^2/12 - момент инерции стержня массой M и длиной L
J1=J0+m*(l/2)^2+m*(l/2)^2=ML^2/12+ml^2/2 - начальный момент инерции системы
J2=J0+m*(l+Δl/2)^2+m*(l+Δl/2)^2=ML^2/12+m(l+Δl)^2/2 - конечный момент инерции системы
w1=2*pi*n1 - начальная угловая скорость
w2=2*pi*n2 - конечная
J1*w1=J2*w2 - закон сохранения момента импульса
(ML^2/12+ml^2/2)*2*pi*n1=(ML^2/12+m(l+Δl)^2/2)*2*pi*n2
(ML^2+6*ml^2)*n1=(ML^2+6*m(l+Δl)^2)*n2
M*L^2*(n1-n2)=6*m((l+Δl)^2*n2-l^2*n1)
L^2 = 6*m((l+Δl)^2*n2-l^2*n1) : M*(n1-n2)
L=корень(6*(m/M)* ((l+Δl)^2*n2/n1 -l^2) : (1-n2/n1))
L=корень(6*(50/213)* ((20+8)^2*24/30 -20^2) : (1-24/30)) см = 40 см
в последней формуле лень было переводить в СИ. ответ получен в см
рекомендую в качестве тренировки перевести в СИ самостоятельно и получить ответ в метрах, потом перевести в см.
после дополнения ответа устранил некоторые опечатки
на конечной формуле это не отразилось
L - длина эскалатора
V= V1+V2
V1- скорость эскалатора
V2- скорость человека
t= L/(L/t1+L/t2)=1/(1/t1+1/t2)=t1*t2/(t1+t2)=1,5*2/3,5=0,857 мин=51,4c