Ищем скорость v, известны t = 5 мин = 300 с, t1 = 1 мин = 60 с, vср = 50 км/ч = 13,89 м/с.
Теперь рассмотрим рисунок:
...
В начале пути поезд разгоняется и скорость растёт, потом поезд движется равномерно, затем идёт торможение и скорость падает до нуля.
При этом пройденный путь, расстояние между станциями, будет равно площади полученной трапеции (полусумма оснований на высоту) S = v*(t + (t-t1))/2 = vср*t
отсюда v = 2vcр*t/(2t - t1) = (2*13,89 м/c * 300 с)/(2*300 с - 60 с) = 15,43 м/с (если округлить).
Запишем законы движения для обоих тел
h₁ = v₀t - gt² \ 2
h₂ = v₀ (t - Δt) - g(t - Δt)² \ 2
Так как они встретятся на одной высоте, то есть h₁ = h₂ то выражаем отсюда время
t = v₀ \ g + Δt \ 2
Δt = t₁ - t₂ это промежуток времени между тем, как первое тело достигнет максимальной точки и тем, как второе тело полетит вверх
t₂ = o время считаем от начала
t₁ =u₀ \ g, t₁ = 0,3 м/с находим по формуле
Δt = 0,3
отсюда t =3,12\10 + 0,3 \ 2 = 0,462
По формуле найдем высоту свободно падающего тела в определенной точке за это время
h=gt²/2
h=1.04694282 м