Погрешность измерения — отклонение измеренного значения величины от её истинного (действительного) значения. Погрешность измерения является характеристикой точности измерения.
Поскольку выяснить с абсолютной точностью истинное значение никакой величины невозможно, то невозможно и указать величину отклонения измеренного значения от истинного. (Это отклонение принято называть ошибкой измерения. В ряде источников, например в Большой советской энциклопедии, термины ошибка измерения и погрешность измерения используются как синонимы, но согласно рекомендации РМГ 29-99 термин ошибка измерения не рекомендуется применять как менее удачный, а РМГ 29-2013 его вообще не упоминает[1]). Возможно лишь оценить величину этого отклонения, например, при статистических методов. На практике вместо истинного значения используют действительное значение величины хд, то есть значение физической величины, полученное экспериментальным путём и настолько близкое к истинному значению, что в поставленной измерительной задаче может быть использовано вместо него[1]. Такое значение, обычно, вычисляется как среднестатистическое значение, полученное при статистической обработке результатов серии измерений. Это полученное значение не является точным, а лишь наиболее вероятным. Поэтому в измерениях необходимо указывать, какова их точность. Для этого вместе с полученным результатом указывается погрешность измерений. Например, запись T=2,8±0,1 с означает, что истинное значение величины T лежит в интервале от 2,7 с до 2,9 с с некоторой оговорённой вероятностью (см.доверительный интервал, доверительная вероятность, стандартная ошибка, предел погрешности).
U=54 км/час = 15 м/с
а=v/T - ускорение на всем участке
v0 - начальная скорость
v2 - конечная скорость
t=4 - последний интервал 4 сек
a=v/T
v2=v0+a*T
v2+v0=2*U=2*v0+a*T=2*v0+v
2*U=2*v0+v
v0=U-v/2
S(T)=v0*T+aT^2/2
S(T-t)=v0*(T-t)+a(T-t)^2/2
S(T)-S(T-t)=v0*T+aT^2/2 - v0*(T-t)-a(T-t)^2/2=v0*t+a/2*(T^2-(T-t)^2)=
=(U-v/2)*t+(v/(2T))*(2T-t)*t=U*t+ v*t*((2T-t)/(2T)-1/2)=U*t+ v*t*(1-t/T)/2=
S(T)-S(T-t)=U*t+ v*t*(1-t/T)/2=15*4+ 10*4*(1-4/40)/2 м = 78 м