Объясните как решать, совсем не поняла эту тему( колесо радиусом r=0.5м катится со скоростью v=1м/с без скольжения по горизонтальной дороги. определите скорость и ускорение точек, лежащих на концах вертикального и горизонтального диаметров.
Периметр колеса L = 2пR = 6.28*0.5 = 3.14 м. Один оборот колесо делает за время T = L/v = 3.14/1 = 3.14 сек По определению, это - период вращения колеса. Частота вращения f = 1/T = 0.319 Гц = 0.319 оборота в секунду Циклическая частота ω = 2пf = 6.28*0.319 = 2 рад в сек Центростремительное ускорение при равномерном вращении a = ω²R = 4*0.5 = 2 м в сек за сек С этим ускорением движутся все точки обода колеса, включая верхнюю и нижнюю. Мгновенная скорость относительно центра вращения равна V₀ = ωR = 2*0.5 = 1 м в сек Нижняя точка обода покоится относительно грунта (поскольку колесо катится без проскальзывания) V₁ = 0 м в сек Верхняя точка направлена в сторону движения. Значит, её скорость относительно земли получается, если её скорость относительно центра вращения V₀ сложить со скоростью перемещения этого центра вращения относительно земли: V₂ = v + V₀ = 1 + 1 = 2 м в сек
Итак. Скорость нижней точки колеса V₁ = 0 м в сек Ускорение нижней точки равно a = 2 м в сек за сек и направлено вверх. Скорость верхней точки колеса V₂ = 2 м в сек Ускорение верхней точки равно a = 2 м в сек за сек и направлено вниз.
Сила, которая заставляет шары подниматься называется выталкивающей, происходит выталкивание по двум причинам. Первая причина эта разница температур воздуха, находящегося внутри шара и снаружи, в шаре воздух более тёплый. Как известно тёплый воздух при открытии форточки в зиму быстро покидает помещение, хотя и говорят, что холод приходит с улицы, так и в этом случае тёплый воздух заставляет шар подняться выше. Вторая причина это разница плотности газа, находящегося внутри шара и воздуха, у газа плотность намного ниже и поэтому происходит выталкивание шара, это примерно как если кусок дерева спустить на дно ёмкости с водой и отпустить, из за разницы плотности дерева и воды дерево выталкивается наверх.
Сначала изложим общий ход решения. Нужно найти плотность полученного сплава ρ₁ и сравнить её со средней плотностью кубика ρ₂. Средняя плотность будет равна массе кубика деленной на его объем. Если эта средня плотность окажется меньше плотности сплава, значит пустоты есть.
Найдем массу полученного кубика. Для этого сложим массы исходных компонентов. Далее находим объем А затем выражаем среднюю плотность [г/см³] Теперь необходимо найти плотность сплава. Для этого находим объемы его компонентов. И считаем, что объем сплава будет равен их сумме. [см³] [см³] Суммарный объем: [см³] А плотность сплава соответственно: [г/см³]
Значит пустоты есть. И объем этой пустоты равен разности объема кубика и суммарного объема сплава [см³]
[г/см³]
[см³]
[см³]
[см³]
[г/см³]
[см³]
Один оборот колесо делает за время
T = L/v = 3.14/1 = 3.14 сек
По определению, это - период вращения колеса.
Частота вращения
f = 1/T = 0.319 Гц = 0.319 оборота в секунду
Циклическая частота
ω = 2пf = 6.28*0.319 = 2 рад в сек
Центростремительное ускорение при равномерном вращении
a = ω²R = 4*0.5 = 2 м в сек за сек
С этим ускорением движутся все точки обода колеса, включая верхнюю и нижнюю.
Мгновенная скорость относительно центра вращения равна
V₀ = ωR = 2*0.5 = 1 м в сек
Нижняя точка обода покоится относительно грунта (поскольку колесо катится без проскальзывания)
V₁ = 0 м в сек
Верхняя точка направлена в сторону движения. Значит, её скорость относительно земли получается, если её скорость относительно центра вращения V₀ сложить со скоростью перемещения этого центра вращения относительно земли:
V₂ = v + V₀ = 1 + 1 = 2 м в сек
Итак. Скорость нижней точки колеса
V₁ = 0 м в сек
Ускорение нижней точки равно
a = 2 м в сек за сек и направлено вверх.
Скорость верхней точки колеса
V₂ = 2 м в сек
Ускорение верхней точки равно
a = 2 м в сек за сек и направлено вниз.