а) лампа Л1 соединена последовательно с остальными лампами, поэтому при ее перегорании лампы Л2 и Л3 погаснут, гореть не будут.
б) лампа Л3 соединена параллельно лампе Л2, при ее перегорании цепь не разорвется: ток будет проходить через лампы Л1 и Л2 и они будут гореть. Если говорить точнее, то лампа Л1 станет гореть чуть тусклее, а Л2 - ярче
В комментарии не помещается:
Для варианта б) при одинаковых лампах:
До перегорания ток через лампу 1 равен I1=2U/(3R), после перегорания I1'=U/(2R), I1>I1', следовательно яркость уменьшилась. Ток через лампу 2 до перегорания I2=I1/2=U/(3R). после I2'=I1'= I1'=U/(2R). I2<I2', ⇒ после перегорания лампы Л3 лампа Л2 станет светить ярче, чем до этого.
Вольтметр включен параллельно резистору, в этом случае он покажет напряжение U=I*Rн=E*Rн/(r+Rн), где Rн=R*Rв/(R+Rв), где Rв - сопротивление вольтметра. Подставим выражение для Rн в первое выражение получим U=E*R*Rв/(R+Rв)/[r+R*Rв/(R+Rв)]=E*R*Rв/(r*R+r*Rв+R*Rв)
В случае последовательного включения вольтметра, от покажет падение напряжения на собственном сопротивлении:
U'=I'*Rв=E*Rв/(r+R+Rв). По условию оба напряжения должны быть равны между собой, т.е.
E*R*Rв/(r*R+r*Rв+R*Rв)=E*Rв/(r+R+Rв)
R/(r*R+r*Rв+R*Rв)=1//(r+R+Rв)
R*r+R²+R*Rв=r*R+r*Rв+R*Rв
r*Rв=R² ⇒ Rв=R²/r
При сопротивлении вольтметра, равном Rв=R²/r в обеих схемах включения он покажет одинаковое напряжение
