Question

Какой путь и какое перемещение осуществило тело, график движения которого на рисунке?

Answer 1

Разобьем график на три участка: 1) от 0 до 1 ч; 2) от 1 до 2,5 ч; 3) от 2,5 до 4 ч. Тогда:

$x_{0} = 9$ м

$x_{1} = 9$ м

$x_{2} = -4,5$ м

$x_{3} = 0$ м

Решение. Проекция вектора перемещения по определению:

$s_{x} = x_{3} - x_{0} = 0 - 9 = -9$ м

Понятно, что путь не может быть отрицательным.

Модуль перемещения на промежутке от 0 до 1 ч:

$s_{1} = |x_{1} - x_{0}| = |9 - 9| = 0$ м

Модуль перемещения на промежутке от 1 до 2,5 ч:

$s_{2} = |x_{2} - x_{1}| = |-4,5 - 9| = 13,5$ м

Модуль перемещения на промежутке от 2,5 до 4 ч:

$s_{3} = |x_{3} - x_{2}| = |0 - (-4,5)| = 4,5$ м

За все время движения $l = s_{1} + s_{2} + s_{3} = 0 + 13,5 + 4,5 = 18$ м

ответ: 18 м; -9 м.