m = 5,1 т = 5100 кг
L = 248 см = 2,48 м
d = 25 см = 0,25 м
Площадь соприкосновения гусеницы трактора с землёй равна произведению длины соприкасающейся части гусеницы и её ширины:
L*d = S1
Гусениц у трактора две, тогда общая площадь соприкосновения будет:
So = 2*S1 = 2*L*d
Давление равно отношению силы к площади поверхности, к которой приложена сила:
p = F/S
Сила, с которой трактор давит на землю - это его вес. А его вес равен силе тяжести:
F = P = mg
Тогда давление будет:
р = F/S = mg/So = mg/2S1 = 5100*10/2*2,48*0,25 = 41129,03... = 41129 Па = 41,129 кПа = 41 кПа
ответ: примерно 41 кПа или по 20,5 кПа на каждую из гусениц.
А) Да, может. Банальную канцелярскую кнопку вдавить в деревяшку - давление в этом случае равно, а то и больше того, которое оказывает трактор на грунт.
Б) Потому что площадь соприкосновения сапог со снегом меньше, чем у лыж. Сила остаётся прежней - это наш вес. А площадь поверхности в первом случае меньше. А давление обратно пропорционально площади - чем меньше площадь при одной и той же силе, тем давление больше. Поэтому и проваливаемся.
В) Потому что в случае табурета площадь поверхности маленькая. Мы давим на табурет частью своего веса (потому что другая его часть давит через ноги на пол). На каждый квадратный сантиметр поверхности табурета, на которой мы сидим, приходится определённое количество ньютонов - веса. Скажем так, поверхностная плотность давления намного больше в случае табурета. Можно считать площадью не поверхность табуретки, а пятую точку человека, или не гамак, а тело человека. Вес в гамаке распределяется гораздо более равномерно (благодаря податливой форме гамака) и давит на большую площадь поверхности (верёвки давят на тело по Третьему закону Ньютона), в отличие от табуретки, на которой мы сидим пятой точкой (на которую в основном и приходится сила давления табуретки по Третьему закону Ньютона, хотя мы и можем перераспределять вес время от времени). То есть в случае гамака мы имеем больше точек соприкосновения, которые распределены наиболее равномерно по всей поверхности нашего тела над гамаком. Поверхностная плотность давления будет гораздо меньше. Отсюда и комфорт.
