Question

Крокодил гена, стоя на эскалаторе, поднялся вверх за 1 мин. его друг чебурашка, идя по эскалатору вверх, поднялся за 40 сек. встретившись наверху, гена печально сказал, что забыл внизу у эскалатора чемодан. сейчас, гена, я принесу твой чемодан, ответил чебурашка и в три раза быстрей, чем шел, побежал вниз по эскалатору. сколько времени ждал крокодил гена свой чемодан, ведь бежать обратно ч чемоданом чебурашка не мог?

Answer 1

L-длина эскалатора
v-скорость эскалатора
u - скорость спокойного чебурашки
L/v=t1=60 сек
L/(v+u)=t2=40 сек

решение для случая что чебурашка спускался по спускающемуся эскалатору

L/(v+3*u)+L/v=t3 - искомое время

L/v=t1
L/(v+u)=t2
L/(v+3*u)+L/v=t3-?

v/L=1/t1
(v+u)/L=1/t2
u/L=1/t2-1/t1
t3=L/(v+3*u)+L/v = 1/(v/L+3*u/L)+L/v=1/(1/t1+3*(1/t2-1/t1))+ t1 =
= t1*t2/(t2+3*(t1-t2))+ t1 =
= t1*t2/(3*t1-2*t2)+ t1 =
= 60*40/(3*60-2*40)+ 60 = 84 сек