Дано:
x1 = d1 = 40 см = 0,4 м
D1 = 5 дптр
x2 = 100 см = 1 м
D2 = 6 дптр
Г, Х - ?
Нам нужно найти расстояние от конечного изображения до предмета. Сначала найдём расстояние от первой линзы до первого изображения по формуле тонкой линзы:
1/d1 + 1/f1 = 1/F1
F1 - это обратная величина D1, тогда:
1/d1 + 1/f1 = 1/(1/D1) = D1
1/f1 = D1 - 1/d1
f1 = 1/(D1 - 1/d1) = 1/(5 - 1/0,4) = 0,4 м
Теперь выясним расстояние от второй линзы до первого изображения. Если линза находится в метре от предмета, а первое изображение - в d1 + f1 = 0,4 + 0,4 = 0,8 м от предмета, то расстояние d2 равно:
d2 = x2 - (d1 + f1) = 1 - 0,8 = 0,2 м
Далее снова используем формулу тонкой линзы, чтобы узнать расстояние от второго изображения до второй линзы:
1/d2 + 1/f2 = D2
1/f2 = D2 - 1/d2
f2 = 1/(D2 - 1/d2) = 1/(6 - 1/0,2) = 1 м
Значит расстояние от конечного изображения до предмета равно:
Х = х2 + f2 = 1 + 1 = 2 м
Поперечное увеличение, даваемое системой линз, равно линейному увеличению второй линзы, т.к. первая линза не увеличивает изображение предмета из-за того, что предмет расположен на двойном фокусном расстоянии от неё:
Г = H/h = f2/d2 = 1/0,2 = 5
ответ: 2 м, 5.
Оба тела движутся равномерно.
х(t)=xo + Vx*t
x1=0 + 11,5 * t
x2=800 - 1 * t
Первое тело находится в начале отсчета. хо=0; его скорость 11,5 м/с вдоль оси координат.
Второе тело находится в точке с координатой 800 м и движется со скоростью (-1) м/с. Значит против оси координат, навстречу первому.
В начале наблюдения за телами (t=0) между телами было 800 м, но каждую секунду это расстояние уменьшается на (V1x - V2x)=
11,5 - (-1)=12,5 м/с
Тогда расстояние между ними S(t)=800 - 12,5*t
Это зависимость расстояния от времени. Цель задачи составить эту функцию. Теперь можно узнать расстояние между телами в любое время. И до встречи и после!
Через 10 с S(10)=800 - 12,5*10=800 - 125=675 м - это ответ.
Через минуту S(60)=800 - 12,5 * 60=50 м. Скоро встретятся. 50 м осталось.
Через 70 с S(70)=800 - 12,5 * 70=-75 м. Значит тела уже встретились и начинают удалятся друг от друга.
Объяснение:
Найдем время за которое тренер поравняется с последним спортсменом
t=L/(V1+V2)=1100/(12+8)=55 c
Найдем какое расстояние за это время пробежит первый спортсмен.
S1=t*(V1-2)=55*(12-2)=550 м
расстояние пройденное тренером
S2=t*V2=55*8=440 м
Длина колонны
L1=S1-S2=550-440=110 м