Question

Явас 1.при перемещении тела массой по горизонтальной неподвижной поверхности на расстояние 10 м сила трения совершает работу -200 дж. чему равна масса тела,если коэффициент трения между телом и поверхностью равен 0,2? 1)5 кг 2)10 кг 3) 20 кг 4) 50 кг. 2.тело массой 10 кг,движущееся со скоростью 4 м/с,догоняет тело массой 8 кг,которое движется со скоростью 2 м/с.найти изменение внутренней энергии при абсолютно столкновении этих тел.

Answer 1

1)
s = 10 м - путь
А = sFтр = 200 Дж
таким образом
Fтр = A/s
k = 0.2 значит
Fтр = kmg
значит
m = Fтр/kg = A/(skg) = 200/(10·0.2·10)  = 200/20 = 10 кг
2)
при неупругом столкновении из закона сохранения импульса следует
m₁v₁ + m₂v₂ = (m₁ + m₂)v
откуда
v = (m₁v₁ + m₂v₂)/(m₁ + m₂)
Механическая энергия системы уменьшается на величину
ΔE = m₁v₁²/2 + m₂v₂²/2 - (m₁ + m₂)v²/2
эта величина как раз и равна увеличению внутренней энергии тел при неупругом соударении, поскольку эта потеря перешла в тепловое движение молекул неупруго столкнувшихся тел
Таким образом,
Δu = m₁v₁²/2 + m₂v₂²/2 - (m₁ + m₂)(m₁v₁ + m₂v₂)²/2(m₁ + m₂)² =
= m₁v₁²/2 + m₂v₂²/2 - (m₁v₁ + m₂v₂)²/2(m₁ + m₂) =
= 0.5(m₁v₁² + m₂v₂² - (m₁v₁ + m₂v₂)²/(m₁ + m₂)) =
= 0.5(10·4² + 8·2² - (10·4 + 8·2)²/(10 + 8)) = 0.5·(192 - 174.2) = 8.9 Дж