Question

Определить плотность смеси водорода массой m1=0,5 г и кислорода массой m2=32 г при температуре т=280 к и давлении p=0,93*10^5 па

Answer 1

Дано:
1 - водород (Н₂)
2 - кислород (О₂)
m₁=0,5 г=0,0005 кг
m₂=32 г=0,032 кг
Т=280 К
р=0,93·10⁵ Па
Найти: ρ
Решение:
По определению плотности
$\rho= \frac{m}{V}$
m=m₁+m₂
V=V₁+V₂
Объем найдем из уравнения Менделеева-Клапейрона 
$pV_1= \frac{m_1}{M_1} RT \\ V_1= \frac{m_1 RT}{pM_1}$
Соответственно
$V_2= \frac{m_2 RT}{pM_2}$
Окончательно получаем
$\rho= \frac{m}{V}=\frac{m_1+m_2}{V_1+V_2}=\frac{m_1+m_2}{ \frac{m_1 RT}{pM_1} + \frac{m_2 RT}{pM_2}}= \frac{p(m_1+m_2)}{ (\frac{m_1}{M_1} + \frac{m_2}{M_2})RT}$
По справочнику:
молярная масса водорода M₁=0,002 кг/моль
молярная масса кислорода М₂=0,032 кг/моль
универсальная газовая постоянная R=8,31 Дж/(моль·К)
$\rho= \frac{0.93*10^5(0.0005+0.032)}{ (\frac{0.0005}{0.002} + \frac{0.032}{0.032})*8.31*280}$\approx$1.04$ (кг/м³)
ответ: ≈1,04 кг/м³