Добрый день! Для решения данной задачи посмотрим, какие известные данные у нас есть:
- Длина стержня (L) = 3 м
- Сечение стержня (A) = 1,5 мм²
- Относительное удлинение (ε) = 0,001
Первым шагом нужно найти абсолютное удлинение стержня (ΔL). Для этого умножим относительное удлинение на исходную длину стержня:
ΔL = ε * L = 0,001 * 3 = 0,003 м
Теперь у нас есть абсолютное удлинение стержня. Для нахождения работы растяжения (W) воспользуемся формулой:
W = F * ΔL
Осталось только найти силу (F). Расчет этой силы основывается на законе Гука для упругих материалов. Согласно этому закону, напряжение (σ) в материале пропорционально относительному удлинению (ε), модулю Юнга (E) и площади сечения стержня (A):
σ = E * ε
Теперь мы можем выразить силу (F) через напряжение (σ) и площадь сечения (A):
F = σ * A
Модуль Юнга (E) возьмем равным 110 ГПа (гигапаскаль), а также переведем площадь сечения из миллиметров в метры:
A = 1,5 мм² = 1,5 * 10^(-6) м²
Подставим все данные в формулу и рассчитаем силу (F):
F = E * ε * A = 110 * 10^9 Па * 0,001 * 1,5 * 10^(-6) м² = 165 Н
Теперь, когда у нас есть сила (F) и абсолютное удлинение (ΔL), мы можем найти работу растяжения (W):
W = F * ΔL = 165 Н * 0,003 м = 0,495 Дж
Таким образом, работа растяжения медного стержня будет равна 0,495 Дж.
1). Растягивающая сила равно нулю в начале и Р в конце растяжения. 2). По справочнику или диаграмме определить СИЛУ при удлинении на 0,001 3). Р*1,5 кв. мм. и перевести в ньютоны. 4). Силу в н. * расстояние (3*0,001) /2 =
- Длина стержня (L) = 3 м
- Сечение стержня (A) = 1,5 мм²
- Относительное удлинение (ε) = 0,001
Первым шагом нужно найти абсолютное удлинение стержня (ΔL). Для этого умножим относительное удлинение на исходную длину стержня:
ΔL = ε * L = 0,001 * 3 = 0,003 м
Теперь у нас есть абсолютное удлинение стержня. Для нахождения работы растяжения (W) воспользуемся формулой:
W = F * ΔL
Осталось только найти силу (F). Расчет этой силы основывается на законе Гука для упругих материалов. Согласно этому закону, напряжение (σ) в материале пропорционально относительному удлинению (ε), модулю Юнга (E) и площади сечения стержня (A):
σ = E * ε
Теперь мы можем выразить силу (F) через напряжение (σ) и площадь сечения (A):
F = σ * A
Модуль Юнга (E) возьмем равным 110 ГПа (гигапаскаль), а также переведем площадь сечения из миллиметров в метры:
A = 1,5 мм² = 1,5 * 10^(-6) м²
Подставим все данные в формулу и рассчитаем силу (F):
F = E * ε * A = 110 * 10^9 Па * 0,001 * 1,5 * 10^(-6) м² = 165 Н
Теперь, когда у нас есть сила (F) и абсолютное удлинение (ΔL), мы можем найти работу растяжения (W):
W = F * ΔL = 165 Н * 0,003 м = 0,495 Дж
Таким образом, работа растяжения медного стержня будет равна 0,495 Дж.