Question

Имеется электрическая сеть, напряжение в которой поддерживается постоянным. при подключении к этой сети трёх параллельно соединённых одинаковых в цепи выделяется мощность 3,6 вт. какая мощность будет выделяться в цепи при последовательном соединении одного из с двумя параллельно соединёнными другими и подключении к той же сети? с решением

Answer 1

Как известно мощность определяется выражением P=U*I. Поскольку напряжение (U)  в цепи остается неизменным, то следует искать  изменение мощности в зависимости от изменения тока. При параллельном соединении трех одинаковых сопротивлений (r) суммарное сопротивление (R1)  участка цепи с этими сопротивлениями можно найти по формуле: 1/R1 = 1/r +1/r +1/r = 3/r. Отсюда  R1 = r/3.  Суммарный ток (I1), который будет равен сумме токов, текущих через эти сопротивления, будет равен I1= U/R = 3U/r.  Тогда мощность (Р1=3,6 Вт) будет равна Р1 = U*/1 = 3U^2/t.   Во втором случае суммарное (R2) сопротивление будет равно r + суммарное сопротивление двух сопротивлений r соединенных параллельно. Это сопротивление = r/2.  Тогда R2 = r + r/2 = 3r/2.  Суммарный ток, текущий в цепи в этом случае I2 = U/R2 = 2U/3r. Мощность, в этом случае P2 = U*I2 = 2U^2/3r.  Разделим Р2 на Р1 имеем Р2/Р1 =  (2U^2)r/3r*3U^2 = 2/9.  Отсюда Р2 = Р1*2/9 = 3,6*2/9 = 0,8 Вт.