Движение дельфина можно рассматривать как движение тела под углом к горизонту, состоящее из двух движений – вдоль оси OX и оси OY.
Вдоль вертикальной оси OY – это движение равноускоренное, в котором ускорение свободного падения g и скорость υ противоположно направлены. υ₂ = υ₀₂ – gt.
Вдоль горизонтальной оси OX – это движение равномерное, так как проекция ускорения свободного падения на ось ОХ aₓ= 0. υ₁ = υ₀₁ .
Вектор начальной скорости равен сумме составляющих векторов начальной скорости, направленных вдоль оси OY ( υ₀₁) и вдоль оси OY = (υ₀₂).
Величина начальной скорости υ₀ = √(υ₀₁² + υ₀₂²) = 5,8 м/с.
В высшей точке траектории составляющая скорости вдоль оси OY υ₂ = 0; υ₂ = υ₀₂ – gt =0; время движения до высшей точки t = υ₀₂ / g;
скорость дельфина υ = √(υ₁² + υ₂²) = √(υ₁²) = 2 м/с. Откуда составляющая скорости равномерного движения вдоль оси OX υ₀₁ = υ₁ = 2 м/с.
Найдем начальную скорость вдоль оси OY: υ₀₂ = √(υ₀² - υ₀₁²) = √(5,8² –2²) = √(33,364 –4) = √(29,64) ≈ 5,44 м/с.
Высота подъема вдоль оси OY:
h = υ₀₂t –gt²/2 = υ₀₂²/g –g*υ₀₂²/2g² = 2υ₀₂²/2g – υ₀₂²/2g = υ₀₂²/2g ;
h = υ₀₂²/2g = 29,64 м²/с² / 2*10 м/с² = 29,64/20 м = 1,48 м ;
Начнем с того, что примем массы холодной и горячей воды за X и Y соответственно. Далее, зная теплоемкость и разницу температур, мы можем посчитать, сколько энергии отдала горячая вода:
Q=y*c*t=4200*20*y=84000y
Получается, что горячая вода отдала 84000у энергии и её температура уменьшилась на 20 градусов, в то время как холодная вода получила столько же энергии, но при этом её темпеатура увеличилась на 30 градусов.
Из соотношения 20/30, мы можем сделать вывод, что y=1.5x
Как мы знаем, общий объем ванны, мы понимаем, что X+Y=200. Теперь, подставляем вместо Y Х и получаем формулу X+1.5X=200 => 2.5x=200
Х=200/2,5=80кг
Теперь, зная объем и массу холодной воды, с легкостью находим объем горячей Y=80*1.5=120кг.
Всё, задача решена.
