Кантуя куб со стороной x и массой m, необходимо поставить его на ребро, совершив при этом работу по поднятию его центра тяжести с высоты h=x/2 до высоты h=√2·x/2, а работа эта равна разности потенциальных энергий: A=mg√2·x/2-mg·x/2=mg·(x/2)·(√2-1)
После этого, куб под действием силы тяжести приземлится на следующую грань, переместившись в итоге на расстояние x.
Перемещая тот же куб волоком на расстояние x, совершается работа A=Fтрения·x
По условиям задачи, обе работы равны: mg·(x/2)·(√2-1)= Fтрения·x
Значит, Fтрения= mg·(x/2)·(√2-1)/x= (mg/2)·(√2-1)
Вес куба P=mg
Коэффициент трения μ= Fтрения/P=(mg/2)·( √2-1)/mg=( √2-1)/2=0.207
Судя по значению, аллюминиевый куб могли тащить по стали.
Согласно второму закону Ньютона, ускорение обратно пропорционально массе. Если тележки начинали движение из состояния покоя и за одно и тоже время приобрели данные скорости, то чем больше приобретенная скорость, тем меньше масса, следовательно, масса левой тележки в 2 раза больше массы правой. Также об этом можно заключить, исходя из того, что плотность металла больше плотность дерева, и при одинаковых размерах кубиков масса метеллического будет больше массы деревянного.
F = m*a;
v = v0 + at;
a = (v - v0)\t;
m1 * a1 = m2 * a2
m1 * (v1 - v0)\t = m2 * (v2 - v0)\t
m1 \ m2 = ((v2 - v0)\t) \ ((v1 - v0)\t)
m1 \ m2 = (v2 - v0) \ (v1 - v0)
v0 = 0:
m1 \ m2 = v2 \ v1
m1 \ m2 = 10\5 = 2