Question

Чему равна температура азота массой 2,8 г и объемом 500 см3 при давлении 400 кпа

Answer 1

PV=m/M * RT Отсюда выразить T.
T=pVM/mR

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся уравнением состояния идеального газа:

PV = nRT,

где P - давление газа в паскалях, V - объем газа в метрах кубических, n - количество вещества газа в молях, R - универсальная газовая постоянная (= 8,31 Дж/(моль·К)), T - температура газа в кельвинах.

Давление и объем указаны в условии задачи, поэтому нам нужно найти количество вещества газа (n) и температуру (T).

Для нахождения n воспользуемся формулой:

n = m/M,

где m - масса газа в граммах, M - молярная масса газа в г/моль.

Молярная масса азота (N₂) равна 28 г/моль, так как у молекулы азота два атома, каждый из которых имеет атомную массу 14 г/моль.

n = 2,8 г / 28 г/моль = 0,1 моль.

Теперь, зная n и V, мы можем решить уравнение состояния идеального газа относительно T:

PV = nRT,

T = PV / (nR).

Подставляя известные значения, получим:

T = (400 кПа) * (500 см³) / (0,1 моль * 8,31 Дж/(моль·К)).

Для проведения этого расчета нужно учесть размерности величин. Мы выразим давление в паскалях и объем в метрах кубических:

1 кПа = 1000 Па,
1 см³ = 1 * 10^(-6) м³.

Теперь проведем расчет:

T = (400 * 10^3 Па) * (500 * 10^(-6) м³) / (0,1 моль * 8,31 Дж/(моль·К)).

Обратим внимание на размерности: Па * м³ / (моль * Дж/(моль·К)) дадут единицы К (кельвины). Следовательно, наш ответ будет иметь единицы К.

Выполняем расчет:

T ≈ 240 К.

Таким образом, температура азота массой 2,8 г и объемом 500 см³ при давлении 400 кПа примерно равна 240 К.