1. Тело свободно падает с высоты 39,2 м. За какое время тело пройдет: а) первый метр своего пути; б) последний метр своего пути? Чему равна средняя скорость на второй половине пути?
Дано:
м

м/с²
Найти: а)
б) 

Решение. а) Следует определить время
, за которое тело пройдет расстояние, равное
м.
Направим ось
в сторону падения тела. Воспользуемся формулой:

Перейдем от проекций к модулям:



Тогда 
б) Время
, за которое тело пройдет расстояние, равное 

Полное время: 
Тогда последний метр своего пути тело пройдет за: 
Следует определить среднюю скорость
на второй половине пути.
Длина первой половины пути – 
Тогда можно записать, что
, где
– время прохождения телом первой половины пути, его можно найти: 
Тогда время на второй половине пути: 
Чтобы определить среднюю путевую скорость, нужно разделить весь путь на все время:

Определим значение искомых величин:
а) 
б) 
м/с
ответ: а) 0,45 с; б) 0,04 с; 24 м/с.
2. Тело, которое свободно падает без начальной скорости, за последнюю секунду движения проходит
всего пути. Определите путь, пройденный телом за время падения.
Дано:


м/с²
Найти: 
Решение. Высота падения тела: 
Тогда путь
где
– путь, пройденный за время
, то есть 
Тогда 
Имеем: 
Сократим обе части уравнения на 







Таким образом, тело весь путь за 2,37 с. Тогда
м
ответ: 28 м.
3. Тело свободно падает с высоты 60 м. Определите его перемещение за последнюю секунду падения.
Дано:
м
м/с²
Найти: 
Решение. Полное время: 
Пройденный путь тела за
секунд:

Имеем:

Определим значение искомой величины:
м
ответ: 30 м.
4 с - последний ответ
Объяснение:
это длина (количество с) на оси времени от любой точки на графике до второй точки на графике у которой значение х совпадает со значением х₁ и совпадают участки графика - возрастания или убывания функции. Для упрощения берем начало координат х=0. эта точка расположена на участке возрастания.
ищем точку на этом же графике, в которой х=0 и точка находится на участке возрастания функции Это точка при t=4.
участок возрастания функции характеризуется увеличением х при увеличении t
участок убывания функции характеризуется уменьшением х при увеличении t
Период колебаний = 4 с
p - плотность жидкости ( 1500 кг / м³ )
g - ускорение свободного падения ( 10 Н / кг )
V - объём ( 0,2 дм³ = 0,0002 м³ )
FA = 1500 * 10 * 0,0002 = 3 H
2) FA = p * g * V -----------------> V =
FA = 70 H
p = 1000 кг / м³
g = 10 H / кг
V =
3) Если Архимедова сила больше , чем сила тяжести , тогда тело всплывёт , а если сила тяжести больше , тогда утонет:
FA = p * g * V
p = 3100 кг / м³
g = 10 H / кг
V = 0,05 м³
FA = 3100 * 10 * 0,05 = 1550 H
1550 > 800 - Архимедова сила больше , значит тело всплывёт.
4) Потому что у них разные плотности.