Вцилиндрическом сосуде с водой плавает льдинка, притягутая ньтью ко дну. когда льдинка растаяла, уровень воды понизился на 2 см. каково было натяжение нити? площадь дна сосуда 150 см^2. плотность воды 1000 кг/м^3. g=10 м/с^2
Если не напутал с расчетами, то 30Н. Да и в исходных данных неплохо бы указать плотность водяного льда. Принята в расчетах 900 кг/м^3 Основная идея. Натяжение равно силе Архимеда. Fa=ρgVл. (1) Считаем, что льдина утоплена полностью. Тогда все упрется в то, что необходимо найти объем льдинки Vл. Далее мыслим так. Изменение уровня воды связано с изменением объема. Смесь вода+ лед переходит просто в воду (исходная вода+талая вода). При этом объемы льда и талой воды отличаются. Но массы льда и талой воды равны Mл=Mтв. Далее массы льда и талой воды можно представить через их объемы и плотности Mл=Vл*ρл, Mтв=Vтв*ρтв. Откуда, приравняв массы можно получить: Vл*ρл=Vтв*ρтв. -> ρл/ρтв=Vтв/Vл -> ρл/ρтв=(Vтв+Vл-Vл)/Vл=(Vтв-Vл)/Vл+1=(ΔV/Vл)+1. (2) Где ΔV=(Vтв-Vл) - Изменение объема. С другой стороны ΔV=Δh*S. (3) Тут Δh - изменение уровня воды, S - площадь посудины. Из формулы (2) выражаем объем льда: Vл= ΔV/(ρл/ρтв-1) (4) В (4) вместо ΔV подставляем его выражение (3) Vл= Δh*S/(ρл/ρтв-1). (5) В общем если сюда в (5) подставить числа из условий то можно найти исходный объем льдинки. А затем можно найти и силу Архимеда (1), и соответственно натяжение нити. Замечание все величины при расчетах переводим в систему СИ. (м, м^2 м^3, кг/м^3), ответ получим в Ньютонах. (В чем Сила, брат?)
Распишем уравнения движения каждого автомобиля: S1 = Vo * t1 + a1*(t1)^2 / 2 S2 = Vo * t2 + a2*(t2)^2 / 2 В условии сказано, что они "выходят", значит, начальная скорость равна нулю. Также в условии сказано, что ускорения у них равны: S1 = a*(t1)^2 / 2 S2 = a*(t2)^2 / 2 Нам необходимо такое расположения автомобилей, в котором расстояние между ними равно 70 м: S2 - S1 = 70 м Занесем все в общую формулу: S2 - S1 = a*(t2)^2 / 2 - a*(t1)^2 / 2 = 70 (м) Вместо t2 подставим t1 + 10c: a*(t1 + 10)^2 / 2 - a*(t1)^2 / 2 = 70 Немного математики: (a*(t1 + 10)^2 - a*(t1)^2)/ 2 = 70 - под общий знаменатель (a*(t1^2 + 20*t1 + 100) - a*(t1)^2) / 2 = 70 (a* (t1)^2 + a*20*t1 + 100*a - a * (t1)^2) / 2 = 70 a*20*t1 +100*a = 140 Подставим значение а: 0,2*20*t1 + 100 * 0,2 = 140 4*t1 = 120 t1 = 30 c ответ: 30с
Тело брошено горизонтально. Т.е. его начальная вертикальная скорость равна 0. По вертикали движение тела будет равноускоренное (падение вниз). По горизонтали - равномерное со скоростью 10 м/с. Сопротивлением воздуха пренебрегаем. Высота падения будет равна: H=(g*t∧2)/2. Расстояние полета по горизонтали будет равно L=Vo*t. По условию нужно приравнять высоту и дальность полета: H=L. Vo*t=(g*t∧2)/2. Отсюда: (g*t∧2)/2-Vo*t=0; t*(g*t/2-Vo)=0. Отсюда t=0 или g*t/2-Vo=0. g*t/2=Vo. t=2*Vo/g=2*10/10=2 сек. Решение t=0 отбрасываем как тривиальное (т.е. при этом и высота полета, и дальность равны тоже нулю, что не несет смысла). Тогда можно посчитать высоту H=10*4/2=20м. Другой вариан решения - подставить выражение для времени полета в выражение для высоты: H=(g*t∧2)/2=(g*4*Vo*Vo/(g*g))/2=2*Vo*Vo/g=2*10*10/10=20 м.
Да и в исходных данных неплохо бы указать плотность водяного льда. Принята в расчетах 900 кг/м^3
Основная идея. Натяжение равно силе Архимеда. Fa=ρgVл. (1)
Считаем, что льдина утоплена полностью. Тогда все упрется в то, что необходимо найти объем льдинки Vл.
Далее мыслим так. Изменение уровня воды связано с изменением объема. Смесь вода+ лед переходит просто в воду (исходная вода+талая вода). При этом объемы льда и талой воды отличаются. Но массы льда и талой воды равны Mл=Mтв.
Далее массы льда и талой воды можно представить через их объемы и плотности
Mл=Vл*ρл, Mтв=Vтв*ρтв.
Откуда, приравняв массы можно получить: Vл*ρл=Vтв*ρтв. -> ρл/ρтв=Vтв/Vл
-> ρл/ρтв=(Vтв+Vл-Vл)/Vл=(Vтв-Vл)/Vл+1=(ΔV/Vл)+1. (2)
Где ΔV=(Vтв-Vл) - Изменение объема.
С другой стороны ΔV=Δh*S. (3)
Тут Δh - изменение уровня воды, S - площадь посудины.
Из формулы (2) выражаем объем льда:
Vл= ΔV/(ρл/ρтв-1) (4)
В (4) вместо ΔV подставляем его выражение (3)
Vл= Δh*S/(ρл/ρтв-1). (5)
В общем если сюда в (5) подставить числа из условий то можно найти исходный объем льдинки. А затем можно найти и силу Архимеда (1), и соответственно натяжение нити.
Замечание все величины при расчетах переводим в систему СИ. (м, м^2 м^3, кг/м^3), ответ получим в Ньютонах. (В чем Сила, брат?)