Question

1. в каком диапазоне длин волн может работать радиоприемник, в котором индуктивность может изменяться от 0.1 до 10 мкгн, а емкость – от 50 до 5000 пф? 2. один из радиопередатчиков, установленных на первом космическом корабле «восток», работал на частоте 20 мгц. найти период и длину волны радиопередатчика.

Answer 1

Длина волны λ=Т*с    ⇒  λ=с*2*π*√L*C
c=3*10^8
λ1=0.1*10^-6
C=50*10^-12
подставляем и находим λ=4,2 м
LC увеличилось в √10000=100 раз
λ2=420 м
2)
T=1/частоту=1/20*10^6=5*10^-8 c  где С=3*10^8
Длина волны  λ=С/частота=3*10^8/20*10^6=15м

Answer 2

1. Для определения диапазона длин волн, в котором может работать радиоприемник, нужно использовать формулу для резонансной частоты колебательного контура:

f = 1 / (2π√(LC))

Где:
f - частота колебаний (в герцах)
L - индуктивность (в генри)
C - емкость (в фарадах)

Для нашего случая:

L изменяется от 0.1 до 10 мкгн = 0.1 до 10 * 10^(-6) Генри
C изменяется от 50 до 5000 пф = 50 * 10^(-12) до 5000 * 10^(-12) Фарад

Давайте найдем минимальное и максимальное значения резонансной частоты, используя формулу выше:

f_min = 1 / (2π√(L_max * C_min))
f_max = 1 / (2π√(L_min * C_max))

где L_max = 10 * 10^(-6) Генри, C_min = 50 * 10^(-12) Фарад,
L_min = 0.1 * 10^(-6) Генри, C_max = 5000 * 10^(-12) Фарад

Подставим значения и рассчитаем:

f_min = 1 / (2 * 3.14 * √(10 * 10^(-6) * 50 * 10^(-12))) = 4.03 МГц (в мегагерцах)
f_max = 1 / (2 * 3.14 * √(0.1 * 10^(-6) * 5000 * 10^(-12))) = 1.30 ГГц (в гигагерцах)

Таким образом, радиоприемник будет работать в диапазоне от приблизительно 4.03 МГц до 1.30 ГГц.

2. Чтобы найти период и длину волны радиопередатчика, вам нужно знать его частоту. В данном случае, частота равна 20 МГц.

Период (T) связан с частотой (f) следующим образом:

T = 1/f

T = 1/(20 * 10^6) = 0.05 мкс (микросекунд)

Длина волны (λ) связана с частотой (f) следующим образом:

λ = c/f

Где:
c - скорость света в вакууме (около 3 * 10^8 м/с)

λ = (3 * 10^8 м/с) / (20 * 10^6 Гц) = 15 м

Таким образом, период радиопередатчика составляет 0.05 микросекунд, а длина волны равна 15 метрам.