Если кратко, то это следует из двух постулатов:
1. причинности -- любое событие может оказывать влияние только на события, происходящие позже него, и не может оказывать влияние на события, произошедшие раньше него,
2. независимости скорости света в вакууме от выбора инерциальной системы отсчёта -- скорость света в вакууме одинакова во всех системах координат, движущихся прямолинейно и равномерно друг относительно друга.
С математической точки зрения, например, сломаются преобразования Лоренца, что как бы не очень хорошо:
При 
подкоренное выражение в знаменателе становится отрицательным, и всё преобразование теряет физический смысл.
