За один и тот же промежуток времени один маятник совершает n2=30 колебаний, а второй - n2=36 колебаний. найдите их длины, если один из них. короче другого на 22 см.
T=2*Пи*SQRT(L/g) f=1/T Количество колебаний за время - это частота f1/f2=1(2*Пи*SQRT(L1/g))/(1(2*Пи*SQRT(L2/g)))=SQRT(L2/g)/SQRT(L1/g) = SQRT(L2/L1) L1=L2+22 (так как первый маятник совершает меньше колебаний) 30/36=SQRT(L2/(L2+22)) 5/6=SQRT(L2/(L2+22)) обе стороны в квадрат: 25/36=L2/(L2+22) 36*L2=25*(L2+22) 11*L2=550 L2=50 cм L1=50+22=72 см
тело падает с высоты 100 метров. Определить расстояние , пройденное телом за первую и за последнюю секунды движения. Сопротивлением воздуха принебреч, начальная скорость тела равна нулю. Дано:Vo=0м/с;H=100м; g=9,81м/c^2 Найти S(t=1c);S(tп) Решение: Запишем уравнения равноускоренного движения тела V = Vo + gt = gt S = Vo*t + g*t^2/2 = g*t^2/2 За первую секунду движения тело пройдет S(t=1c) = 9,81*1^2/2 = 4,905 м Полное время падения тела равно t = корень(2H/g) (найдено из уравнения H = g*t^2/2 Найдем путь пройденный телом за предпоследнюю секунду до падения S(t-1) = (1/2)g*(корень(2H/g)-1)^2 = (1/2)g*(2H/g+1- 2корень(2H/g)) = = H + g/2 - g*корень(2H/g) = H + g/2 - корень(2Hg) Найдем расстояние пройденное телом за последнюю секунду S(tп) = H - (h + g/2 - корень(2Hg)) = корень(2Hg) - g/2 Подставим значения S(tп) = корень(2*100*9,81) - 9,81/2 = 39,39м ответ:4,905м; 39,39м
За один цикл "бежал минуту-постоял-бежал обратно-постоял" он преодолевает расстояние 1,4*45=63 м (за 1,75 минуты). За один рывок вперед он преодолевает 1,4*60=84 м. Для того, чтобы пробежать 1800-84=1716 м, ему нужно затратить 27,... циклов. Пусть он пробежал 27 циклов, тогда он окажется на расстоянии 1701 м через 47,25 минут. За следующий рывок он по-прежнему не доберётся до речки, поэтому еще один полный цикл он будет вынужден сделать. Итого пока 28 циклов ~ 1764 м ~ 49 мин, Осталось бежать 1800-1764=36 м, ему на это потребуется еще примерно 25,7 секунд, всего времени на перемещение 49 мин 25,7 с. При округлении получаем ответ 49 минут.
f1/f2=1(2*Пи*SQRT(L1/g))/(1(2*Пи*SQRT(L2/g)))=SQRT(L2/g)/SQRT(L1/g) = SQRT(L2/L1)
L1=L2+22 (так как первый маятник совершает меньше колебаний)
30/36=SQRT(L2/(L2+22))
5/6=SQRT(L2/(L2+22)) обе стороны в квадрат:
25/36=L2/(L2+22)
36*L2=25*(L2+22)
11*L2=550
L2=50 cм
L1=50+22=72 см