Это возможно только в одном случае - если батареи замкнуть в последовательное кольцо. Тогда Суммарная ЭДС двух батарей 2E будет замкнута на сумму внутренних сопротивления r1=6Ом и неизвестную r2. Ток в цепи будет I=2E/(r1+r2). Напряжение на клеммах -+ батареи будет равно E/2 при U=E-I*r1=E/2, или I=E/2r1, а этот же ток во второй батарее, текущий против ее ЭДС, будет I=(E+E/2)/r2 = 3E/2r2. Приравняв E/2r1 и 3E/2r2, разделив левую и правую части на E/2, получим 1/r1=3/r2 или r1=r2/3, то есть одно из внутренних сопротивлений в 3 раза больше другого. Максимальное - 6*3=18Ом, минимальное - 6/3=2Ом. Что будет, если внутреннее сопротивление одного из источников станет равно нулю? А бесконечности? А равно сопротивлению первого источника? Можете построить график зависимости напряжения на клеммах источника в зависимости от внутреннего сопротивления второго источника?
1) 1 вопрос - период колебаний контура с индуктивностью L и емкостью С равен T=2*π*√(L*C). Для случая 1) T1=2*π*√(L*C1)=2*π*√(L*5C)=T*√5 (период увеличился в √5 раз). Для 2) T2=2*π*√(L*C2)=2*π*√(L*25C)=T*5 (период увеличился в 5 раз). Для 3) T3=2*π*√(L*C3)=2*π*√(L*0,2C)=T*√0,2=0,447*T= T/2,24(период уменьшился в 2,24 раза).
2) ответ 1) , а 2) , 3) и 4) - механические характеристики, они не имеют отношения к колебательному контуру.
3) ответы 2) и 3) - в соответствии с формулой для определения периода.