Шар массой 1 кг подвешенный на нити совершает свободные колебания. кинетическая энергия шара, проходящего положение равновесия, составляет 2 дж. определите высоту h, на которую поднимается маятник от положения равновесия.
M=1 кг, Ек=2 Дж. h=? В момент прохождения положения равновесия полная механическая энергия равна кинетической энергии Eк,так как в этой точке скорость максимальна, а потенциальная энергия на этом уровне равна 0. В крайнем положении кинетическая энергия равна 0 и полная энергия равна потенциальной mgh. Имеем: mgh=Ек h=Ек/(mg); h=2/(1*10)=0.2 м.
Обозначим обозначим t1 - время прохождения первого участка пути t2- время прохождения второго участка
t2=1сек
S-длина одного из участков Оба участка пути одинаковы. Запишем те уравнения, которые верны исходя из условий
Первая строчка этой системы - перемещение за все время, и оно численно составляет сумму двух участков пути за общее время t1+t2 Вторая строчка - перемещение на первом участке пути, за время, как выше сказано t_1
решим эту систему уравнений, перемножив обе части второго уравнения на два и приравняв их правые части
уравнение сводится к квадратному т.к. t2 = 1 секунду, подставляем это значение и решаем квадратное уравнение относительно t1
Отрицательный корень не имеет физического смысла, задача решена. искомое время 1+√2
m=1 Wk=2 h=?
m*g*h=Wk h=Wk/(m*g)=2/(1*10)=0.2 м (20 см)