Дано:
Uнульове = 0
t = 8c
tперше = 8с
Sперше = 30м
Знайти:
S-?
Розв'язання:
За умовою задачі за останню секунду тіло пройшло 30м. Тобто, його швидкість в цей момент 30 м/с. (U = 30 м/с). Знаючи початкову і кінцеву швидкість, а також час, ми можемо знайти прискорення за формулою a = (U-Uнульове)/t.
Звідси a = 30 м/с поділити на 8с = 3.75 м/с^2
Тепер, за формулою S = Uнульове*t + (a*t^2)/2 ми можемо знайти шлях.
Так як початкова швидкість = 0, то замість Uнульове*t підставляємо нуль. Формула набуває вигляду S = (a*t^2)/2
Підставляємо значення: S = (3.75 * 8^2)/2 = 240/2 = 120 м
Відповідь: 120 м
Так. Ось х направляем по ходу движения первого тела.
Уравнение для первого тела, двигающегося равноускоренно: x = 0 + 3t + 2t^2/2
Уравнение для второго тела. двигающегося равномерно: х = -5t
Первое тело успело пройти 1 секунду: х = 3*1 + 1 = 4 метра. Получается что обоим телам нужно пройти 96 метров. Но так скорость первого тела к этой секунде уже изменилась V = V0+at = 3+2*1=5м/с. Получаем новое уравнение: x = 0 + 5t + 2t^2/2
Теперь приравниваем уравнения: 5t + t^2 = -5t = 96
t^2 + 10t - 96 = 0
D=484 ; х1=-16(не подходит по условию) , х2=6секунд.
Прибавляем к этому еще одну секунду которую шло первое тело, ответ 7 секунд.
