Чтобы узнать, какое расстояние пролетит мяч до падения, надо узнать время, которое ему потребуется, чтобы упасть.
В вертикальном направлении у мяча нет начальной скорости, поэтому его можно считать свободно падающим телом. Поэтому его уравнение движения в вертикальном направлении имеет вид:
h=h0+0,5gt²; привяжем начало координат к точке начала движения мяча и примем направление "вниз" положительным, тогда h0=0 и подставив конечные условия (высоту падения 1,9 м) получаем уравнение: 1,9=0,5gt², отсюда находим время падения.
В воздухе вес покоящегося тела равен силе тяжести, действующей на него (выталкиванием из газа пренебрегаем в силу маленькой плотности воздуха). ( - плотность тела) В воде из силы тяжести вычитается еще сила Архимеда. И вот здесь будем внимательными. По определению: вес тела есть сила, с которой оно действует на опору или подвес. Таким образом, вовсе не обязательно, что эта сила направлена книзу. Поэтому у нас два варианта: 1) сила Архимеда меньше силы тяжести, и тело тонет в воде, стало быть, чтобы удержать его в покое, необходима сила, направленная кверху; 2) сила Архимеда больше силы тяжести, и тело плавает, соответственно, нужно его топить силой, направленной книзу. Разберемся отдельно с первым и вторым случаями.
1) ( - плотность керосина) Подставим , получится . Отсюда: . Ну и все. Подставляем только что найденную комбинацию в самое первое уравнение и выражаем из него неизвестную плотность:
2) Все аналогично, только . Соответственно, ответ будет с другим знаком около , то есть,
4,312 м
Объяснение:
Чтобы узнать, какое расстояние пролетит мяч до падения, надо узнать время, которое ему потребуется, чтобы упасть.
В вертикальном направлении у мяча нет начальной скорости, поэтому его можно считать свободно падающим телом. Поэтому его уравнение движения в вертикальном направлении имеет вид:
h=h0+0,5gt²; привяжем начало координат к точке начала движения мяча и примем направление "вниз" положительным, тогда h0=0 и подставив конечные условия (высоту падения 1,9 м) получаем уравнение: 1,9=0,5gt², отсюда находим время падения.
Теперь находим дальность полёта мяча: x=vt;
x=7*0,616;
x=4,312 м.
(g приняли равным 10 м/с²)