Дано:
L = 200 м
v = 5 м/с
v' = 3 м/с
V, t, β, s - ?
Кратчайший путь - это путь, перпендикулярный берегам реки. В таком случае лодка должна противодействовать течению реки, чтобы её не сносило в сторону, когда она поплывёт перпендикулярно берегам. Ведь если она не будет противодействовать, то путь окажется не перпендикулярным, а диагональным. Получается, что cкорость лодки должна быть направлена под тупым углом (π/2 + α) к направлению скорости течения и, следовательно, к берегу, от которого лодка движется, т.к. течение реки происходит параллельно этому берегу. Сделаем расклад скорости лодки на вертикальную составляющую и горизонтальную составляющую. У нас получится прямоугольный треугольник, в котором гипотенуза - это скорость лодки относительно воды v, катет, параллельный берегу, - скорость течения v', и катет, перпендикулярный берегу, - скорость лодки относительно берега V. Угол β - острый угол между скоростью v и берегом, который нам и нужно будет найти. Выходит, что скорость относительно берега равна геометрической разности скорости относительно воды и скорости течения:
V² = v² - v'² = 5² - 3² = 25 - 9 = 16 => V = 4 м/с.
Найдём время:
t = L/V = 200/4 = 50 c
Найдём угол β между направлением скорости лодки v и берегом из соотношения катетов прямоугольного треугольника - поделим скорость V (противолежащий катет) на скорость v' (прилежащий катет):
tgβ = V/v' = 4/3 - теперь найдём арктангенс: β = arctg(4/3) = 59,033 = 59°
Остаётся найти перемещение лодки относительно воды. Т.к. горизонтальная составляющая скорости лодки относительно воды v по модулю равна скорости течения v', то абсолютная скорость лодки в системе отсчёта "вода" равна этой же скорости:
Vabs = |v'| = v' = 3 м/с
За время t лодка переместится относительно воды по горизонтали на расстояние:
D = Vabs*t = 3*50 = 150 м
По вертикали лодка переместится на расстояние L, тогда полное перемещение лодки s будет равно геометрической сумме L и D:
s² = L² + D² = 200² + 150² = 40000 + 22500 = 62500 => s = √62500 = 250 м
ответ: 4 м/с, 50 с, 59°, 250 м.
Объяснение:
Тест «Энергия. Потенциальная и кинетическая энергия»
1
а) =m·g·h
2.
в) сумма потенциальной и кинетической энергий.
3. Формула кинетической энергии движущегося тела имеет вид:
E=m*V^2 /2 = F*S
4. Механическая энергия остается постоянной для
в) замкнутой системы тел.
5. Шар массой 100 г движется со скоростью 10 м/с. Его кинетическая энергия равна
б) 5 Дж
6. Мяч находится на высоте 2 м от поверхности Земли. Его потенциальная энергия равна 4 Дж. Масса мяча равна
б) 0,2 кг;
7. Тело массой 5 кг находится на высоте 3 м от поверхности Земли. Его потенциальная энергия равна:
а) 150 Дж;
8. Кинетическая энергия пули массой 30 г равна 2400 Дж. С какой скоростью пуля вылетела из ствола?
а) 400 м/с;
9. Стакан с водой массой 250 г, стоящий на столе, обладает относительно пола потенциальной энергией 2 Дж. Какова высота стола?
в) 80 см.
10. Пуля вылетает из винтовки со скоростью 860 м/с. Ее кинетическая энергия равна 3698 Дж. Чему равна масса пули?
а) 10 г;
11. Деревянный и медный бруски одинакового объема находятся на одной высоте от поверхности Земли. Какой брусок обладает большей потенциальной энергией?
б) медный;
Массу картофелины дома можно взвесить сопределённой точностью на кухонных весах , а в школе на лабораторных ученических весах.
Взяла картофелину, её объём V=50 см³ ( V=150-100=50 см³), а её масса
m=60г
Если вам нужно определить её плотность, то ρ =m/V,
ρ=60/50=1,2 г/см³=1200 кг/м³