1) Сначала опустим кусок пластилина в сосуд, предварительно замерив начальный уровень воды, а затем и конечный. Затем с шприца узнаем разницу объемов (то, сколько вытеснил шприц). Получим объем куска.
2) Замерим массу куска (хотя из условия задачи это выполнить нельзя)
3) Разделим массу на объем и получим плотность.
Дано:
m = 3 кг
h = 5 м
h' = 2 м
g = 10 м/с²
Еп(h'), Ек(h') - ?
Закон сохранения механической энергии:
Если на тело не действуют силы трения, то его механическая энергия E - сумма потенциальной и кинетической энергий (Еп + Ек) - сохраняется в любой момент времени, пока тело движется.
Математически закон представляется так:
E = Еп + Ек - механическая энергия
Е = Е
Еп + Ек = Еп' + Ек'
mgh + mv²/2 = mgh' + mv'²/2
В условиях задачи ничего не говорится о силе трения воздуха. Но подразумевается, что эта сила отсутствует, потому что задача явно на применение закона сохранения механической энергии.
Тело падает свободно. Это значит, что падает оно с начальной скоростью, равной нулю. В момент начала своего падения тело обладает только потенциальной энергией, т.к. ещё не движется (потому что кинетическая энергия - это энергия тела, когда оно движется). Механическая энергия равна:
Е = Еп + Ек = Еп + 0 = Еп = mgH
На высоте h' значение механической энергии тела по закону сохранения остаётся прежним:
Е = mgh' + Ек', то есть:
Е = Е
mgh = mgh' + Eк' - вот и всё. Значение потенциальной энергии на высоте h' можно высчитать отдельно, т.к. h' известно. А кинетическую найдём из полученного уравнения, выразив её:
Eп(h') = mgh' = 3*10*2 = 60 Дж
Eк' = mgH - mgh = mg(H - h) = 3*10*(5 - 2) = 3*10*3 = 90 Дж
Eк(h') = 90 Дж
ответ: 60 Дж, 90 Дж.
В случае плотного прилегания куба ко дну аквариума слой воды между кубом и дном аквариума отсутствует. Следовательно, выталкивающая сила на куб не действует.
Давление куба на дно складывается из давления самого куба плюс давление воды над кубом:
p = p₁ + p₂ = ρ₁gV/S + ρ₂gh = ρ₁ga + ρ₂gh ,
где: ρ₁ = 2500 кг/м³ - плотность стекла
g = 10 H/кг - ускорение своб. падения
a = 0,12 м - ребро куба
ρ₂ = 1000 кг/м³ - плотность воды
h = 0,3 м - высота жидкости над кубом
Тогда:
p = 2500·10·0,12 + 1000·10·0,3 =
= 3000 + 3000 = 6000 (Па)
Сила, с которой куб давит на дно аквариума:
F = pS = 6000 · 0,0144 = 86,4 (H)
шприцом можно узнать кол-во воды, вытесненной пластилином, т.е. объём воды будет равен объему пластилина.
По-хорошему еще как-то надо узнать массу кусочка, и тогда уже найти плотность не составит труда.