Question

Какое давление на стенки чосуда производят молекулы газа если масса газа уг объем 0.5*10-3м3 а средняя квадраьичная скорость малекул 500м/с

Answer 1

Дано:
V = 0,0005 м³
υ = 500 м/с
______________________________________________________
Найти: р = ?
______________________________________________________
Решение: Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона 
$pV= \frac{m}{M} RT$
Запишем формулу средней квадратичной скорости движения молекул
$\vartheta_{cp}= \sqrt{ \frac{3RT}{M} }$
Избавимся сразу от корня квадратного, я походу сразу буду делать преобразования, постараюсь понятней.
$\vartheta_{cp}^2= \frac{3RT}{M} \Rightarrow T= \frac{\vartheta_{cp}^2M}{3R} \\ p= \frac{mR \frac{\vartheta_{cp}^2M}{3R} }{V} = \frac{mR\vartheta_{cp}^2M}{VM} = \frac{mR\vartheta_{cp}^2}{V}$
Где выражение: $\rho =\frac{m}{M}$ - плотность (газа)
$p= \frac{mR\vartheta_{cp}^2}{V}= \frac{m}{V}{R\vartheta_{cp}^2=\rho R\vartheta_{cp}^2$
Плотность угарного газа табличное значение: 1,25 кг/м³
$p=1,25*8,31*500=2596875 \ (\Pi a)\approx2,6 \ (M\Pi a)$
______________________________________________________
ответ: Давление 2,6 МПа.