Question

Два круговых витка расположены в двух взаимно перпендикулярных плоскостях так, что центры этих витков . радиус каждого витка r = 2 см, токи в витках i1 = i2 = 5a. найти индукуию магнитного поля в центре этих витков

Answer 1

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться законом Био-Савара-Лапласа, который говорит, что магнитное поле, создаваемое элементом провода, пропорционально току в этом элементе и обратно пропорционально расстоянию до него.

Итак, у нас есть два витка с одинаковыми радиусами r и токами i1 и i2. Мы хотим найти индукцию магнитного поля в центре этих витков.

Шаг 1: Расстояние между центрами витков равно диагонали прямоугольного треугольника с катетами r, то есть √(r^2 + r^2) = √2r.

Шаг 2: Найдем магнитное поле в центре первого витка. Для этого воспользуемся формулой:

B1 = (μ0 * i1)/(2 * r),

где B1 - индукция магнитного поля в центре первого витка, μ0 - магнитная постоянная (μ0 = 4π * 10^-7 Тл/А*м), i1 - ток в первом витке, r - радиус витка.

Подставляем значения:

B1 = (4π * 10^-7 Тл/А*м * 5 А)/(2 * 0.02 м) = 10π * 10^-6 Тл (пикулонов)

Шаг 3: Так как второй виток также имеет радиус r и ток i2, магнитное поле в центре второго витка также будет равно B1.

Шаг 4: Суммируем магнитные поля B1 и B2 в центре этих витков:

B = B1 + B2 = 10π * 10^-6 Тл + 10π * 10^-6 Тл = 20π * 10^-6 Тл (пикулонов).

Таким образом, индукция магнитного поля в центре этих витков равна 20π * 10^-6 Тл (пикулонов).

Важно отметить, что ответ можно упростить до:

B ≈ 62.83 * 10^-6 Тл (пикулонов).

Надеюсь, ответ был понятен! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.