Question

Тележка движется по горизонтальной поверхности со скоростью v=0,5 м/с. с ней сталкивается вторая тележка, движущаяся в том же направлении со v=1,5 м/с. после сталкновения, обе тележки продолжают движение в прежнем направлении с одинаковой v=1 м/с. найти отношение масс этих тележек. (9 класс)

Answer 1

1) обозначим тележку со скоростью 0.5 индексом 1, вторую тележку - индексом 2

2) так как тележки после соударения движутся с одинаковой скоростью и в одном направлении, то удар - абсолютно неупругий

3) введем параметр x = m1/m2 и напишем закон сохранения импульса (v' - скорость после соударения):

m1v1 + m2v2 = m1v' + m2v',

v1x + v2 = v'x + v',

x (v' - v1) = v2 - v',

x = (v2 - v')/(v' - v1).

x = (1.5-1)/(1-0.5) = 1.

Answer 2

Тут у нас импульс.
P1=m1*V1
P2=m2*V2
Pобщ=mобщ*Vобщ=P1+P2
(m1+m2)*1=m1*0,5+m2*1,5
m1+m2=0,5*m1+1,5*m2
m1-0,5*m1=1,5*m2-m2
m1*(1-0,5)=m2*(1,5-1)
m1*0,5=m2*0,5
m1=m2
ответ: 1:1