Коэффициент жесткости пружины можно определить с помощью формулы:
k = F / Δl,
где k - коэффициент жесткости пружины,
F - сила, действующая на пружину,
Δl - изменение длины пружины.
В данной задаче на тело действует сила тяжести (F = m * g), где m - масса тела, g - ускорение свободного падения (принимаем его равным 9,8 м/с^2). Известно, что пружина растянута на 1 см (Δl = 0,01 м).
Таким образом, мы можем переписать формулу для коэффициента жесткости пружины следующим образом:
k = (m * g) / Δl.
Подставим известные значения:
m = 1 кг,
g = 9,8 м/с^2,
Δl = 0,01 м.
Теперь выполним расчет:
k = (1 кг * 9,8 м/с^2) / 0,01 м = 98 Н/м.
Итак, коэффициент жесткости пружины равен 98 Н/м.
Обоснование:
Коэффициент жесткости пружины показывает, как меняется сила, действующая на пружину, при изменении ее длины на единицу. В данной задаче мы знаем, что пружина растягивается на 1 см, и нам нужно найти коэффициент жесткости пружины для этого случая.
Для расчета мы использовали формулу, которая связывает коэффициент жесткости пружины с массой тела, ускорением свободного падения и изменением длины пружины. Подставив известные значения в формулу, мы смогли найти коэффициент жесткости пружины для данного случая.
Итоговый ответ - коэффициент жесткости пружины равен 98 Н/м. Это означает, что сила, действующая на пружину, изменяется на 98 Н при изменении ее длины на 1 метр.
F=m*g
m*g=k*x
k=m*g/x=1*10/0.01=1000(н/м)
к- коэффициэт жесткости
x - смещение