Для того чтобы рассчитать силы, действующие на підшипники, необходимо использовать закон сохранения момента импульса. Закон гласит, что сумма моментов импульса до и после действия всех сил должна быть одинаковой.
Моментом импульса называется произведение силы на расстояние до точки приложения этой силы (момент силы). В данном случае момент силы равен произведению величины силы на расстояние до опорного пункта подшипников А и С.
Для понимания задачи, нам нужно определить координатную систему. Пусть начало координат будет в точке А, ось X будет проходить через А и окончание вала АС, а ось Y будет проходить перпендикулярно оси X через точку B.
Так как шило В находится на расстоянии 30 см от оси X, то его момент силы равен M = F * r = F * 0.3 м, где F - сила, действующая на шкилу В.
Также на вал АС действует сила тяжести клепки АС массой 5 кг. Давайте рассчитаем эту силу тяжести. Сила тяжести равна массе тела, умноженной на ускорение свободного падения g (g = 9.8 м/с^2). Таким образом, сила тяжести клепки АС равна F_ас = m_ас * g = 5 кг * 9.8 м/с^2.
Из закона сохранения момента импульса следует, что момент силы на шкиле С равен моменту силы на шкиле А плюс момент силы на шкиле В. Обозначим F_с - силу, действующую на шкилу С.
Таким образом, у нас есть два уравнения:
M_ас = F_с * r_с
M = F_с * r_с + F_ас * r_ас
Мы знаем, что r_ас = 1 м, r_с = 0.2 м (так как шкила С находится на 20 см от оси X), и F_ас, F и r_ас нам нужно найти.
Теперь мы можем решить эту систему уравнений методом замены или сложением.
Следуя шагам решения, мы получим:
M_ас = F_с * r_с
M = F_с * r_с + F_ас * r_ас
M_ас = F_с * 0.2 м
M = F_с * 0.2 м + F_ас * 1 м
Подставим значения второго уравнения из первого:
F_с * 0.2 м + F_ас * 1 м = F_с * 0.5 м * * (5 кг * 9.8 м/с^2) * 0.2 м + F_ас * 1 м = (5 кг * 9.8 м/с^2) * 0.5 м
0.98 кг/с^2 * F_ас + F_ас = 24.51 кг * м/с^2
1.98 кг/с^2 * F_ас = 24.51 кг * м/с^2
Теперь найдем F_ас:
F_ас = 24.51 кг * м/с^2 / 1.98 кг/с^2
F_ас ≈ 12.38 кг * м/с^2
Теперь найдем F_с, подставив этот результат в первое уравнение:
M_ас = F_с * 0.2 м
F_с = M_ас / 0.2 м
F_с = 12.38 кг * м/с^2 / 0.2 м
F_с ≈ 61.9 кг * м/с^2
Таким образом, сила, действующая на подшипник А, равна примерно 61.9 кг * м/с^2, а сила, действующая на подшипник С, равна примерно 12.38 кг * м/с^2.
