В задании 2 ошибки:
- расстояние между рельсами 1,4 м
Ширина́ колеи́ — в железнодорожном транспорте, — расстояние между внутренними гранями головок рельсов.
Она равна 1520 мм (новая «Русская колея»): СССР с 1970-х годов; СНГ, включая Россию.
- h=4,1 м. Ошибка в единице измерения.
Наклон измерим синусом между центростремительным ускорением а(ц) и ускорением земного тяготения g.
а(ц) = V²/R = 10²/400 = 1/4 м/c².
sin α = (1/4)/9,8 = 1/39,2.
Из подобия треугольников находим:
h = 152*(1/39,2) = 3,88 см.
Такая задача 26.6 из сборника Мещерского по теоретической механике есть в Интернете. В ответе 4,1 см, но там расстояние между рельсами взято 1,6 м.
1)Дано:
P =8000 Па
ρ=8,9 г/см³=8900кг/м³
Найти:
m-?
P =ρ•g•h
h=P/g•ρ=8000/9,8•8900=0,1 м=10см
V =h³=1000см³
m=ρ•V=8,9•1000=8900г=8,9 кг
2)Дано:
P=1300Па
S=10см=0.1м
Найти:
t-?
F = P*S = 1300*(0.1*0.1) = 13 H.
m = F / g = 13 / 9.81 = 1,325178 кг.
Vm = m / ρ = 1,325178 / 2700 = 0.000491 м³.
Этот объём равен объёму всего куба за вычетом его пустой части.
Составим уравнение: 0,000491 = 0,1³ - (0,1 - 2t)³.
После раскрытия скобок и приведения подобных получаем кубическое уравнение 8t³-1,2t²+0,06t-0,00049 =0
t = 0,0100783 м ≈ 1 см.
