Question

Груз массой 8 кг, подвешенный на пружине, совершает гармонические колебания с периодом t, чтобы период колебаний сократился до т/2, необходимо снять груз массой?

Answer 1

T=2*пи*sqrt(m/k)

Подставляем значение массы и выделяем 2 из под корня

T=2*пи*sqrt(8/k)=2*пи*sqrt(4*2/k)=2*пи*2*sqrt(2/k)

Чтобы найти Т/2, надо правую часть разделить на 2

T/2=2*пи*sqrt(2/k), т.е. полпериода получится при m=2 кг

8-2=6 кг надо снять

Answer 2

Дано: m=8кг

Найти: Δm - ?

$T=2\pi *\sqrt{\frac{m}{k}}\\ m=\frac{T^2*k}{4\pi^2}\\ m=\frac{(0,5T)^2k}{4\pi^2}=\frac{0,25*T^2*k}{4\pi^2}\\ 0,25m_{1}=m_{2}\\ m_{2}= 2\\$

Δm = m1 - m2 = 8 - 2 = 6 кг