электромагнитное поле дает двигаться 299 792 458 м/с)
Объяснение:
Дано:
m = 20 кг
A = 1 м
t = 1 мин = 60 c
n = 15
τ = T / 12
Eп - ?
Eк - ?
Пусть уравнение колебаний :
x = A·cos (ω·t)
Период колебаний:
T = t/n = 60 / 15 = 4 с
Циклическая частота:
ω = 2π / T = 2π / 4 = π / 2 с⁻¹
Тогда:
x = A·cos ((π/2)·t)
Находим фазу колебаний в момент времени
t = τ = (1/12)·T = 4 / 12 = 1/3 с
π·t / 2 = π·1 / (3·2) = π/6
sin (π/6) = 1/2 = 0,5 рад
cos (π/6) = √(3) / 2 ≈ 0,866 рад
Тогда:
x(τ) = A·cos (π/6) = 1·0,866 = 0,866 м
Потенциальная энергия:
Eп = m·g·x = 20·10·0,866 ≈ 170 Дж
Далее.
Скорость - первая производная от координаты:
V = x' = ω·A·sin (ω·t)
V(τ) = (π/2)·1·0,5 ≈ 0,8 м/с
Кинетическая энергия:
Eк = m·V² / 2 = 20·0,8²/2 ≈ 6,4 Дж
Под скоростью распространения тока надо разуметь в данном случае скорость распространения импульса, приводящего электроны в движение.
Поле, распространяясь вдоль проводника, начинает "толкать" почти одновременно электроны по всей длине проводника, связывающего лампу и выключатель. И в самой лампе тоже!
P.S. Кстати, лампа зажигается не одновременно с поворотом выключателя, а с задержкой как раз на время, которое необходимо электромагнитному полю, чтобы покрыть расстояние по проводам от выключателя до лампы (правда, мы не можем заметить глазом эту задержку, так как поле распространяется со скоростью 299 792 458 м/с)