Докладов на тему "Простые механизмы" - много. Но хочется дополнить их некоторыми дополнительными соображениями. Высказывание Архимеда - "Дайте мне точку опоры и я переверну мир!" - заменить на желание Землян - "Мы сохраним Землю и изменим жизнь на ней." - "Умножим не силу, а знания", " - это как эпиграф к докладу. Рисунок 1 в приложении. 2. Подключим науку - ИСТОРИЮ - и вспомним, что у первобытного человека была только - ТОЧКА опоры и РАЗУМ (пусть и не большой). Простые механизмы создавались не просто из "простых деталей" , а появились в руках Человека Разумного - и это - ПАЛКА, ТОПОР, КОЛЕСО. Это теперь мы называем по-научному - палка стала ЛИНИЕЙ (рычагом), топор превратился в УГОЛ (наклонную плоскость), а колесо, стало КРУГОМ (ДИСКОМ) и только после того когда на нем сделали канавку превратился в блок. (Сейчас "принято" колесо не включать в простейший механизм - и это не правильно). 3. И так, человек просто поднял с земли палку и ... получился рычаг 2-го рода. Добавим колесо и получим обычную тележку (для магазина), а вспомнив про точку опоры и поместив в неё колесо получим уже - рычаг 1-го рода -садовую тележку большой грузоподъемности . Основной вес груза будет воздействовать на колесо, а удерживать надо только разность сил, которая зависит от правильного положения груза. (Рис. 2) 4. Всем нам известен топор - клин - где при постоянным угле получается увеличение силы. Интересный механизм получается, когда за счет изменения угла значительно увеличивается сила. Это камнедробилки для получения щебня из гранита. (Рис. 3). 5. Одним из простых механизмов считается винт - наклонная плоскость на цилиндре. Вспоминают даже винтовые насосы, но мы редко вспоминаем удивительный механизм под названием - шнек. Это спираль на цилиндре, но с изменяющимся шагом. (рис. 4) - всем известная мясорубка. Здесь важно, что при вращении рукоятки происходит изменение объёма в пределах одного витка, увеличивается давление на измельчаемый продукт. 6. Не забудем также про спираль Архимеда - равномерное движение по радиусу при равномерном вращении. Это современные компакт-диски. Как много информации удается записать на такой длинной линии. 7. Считается, что простые механизмы изменяют значение прилагаемой силы, а вот блок, ворот и противовес в лифте позволяют изменить и размеры кабины. К сожалению все интересные простые механизмы не описать в одном докладе.
Согласно закону сохранения полной механической энергии полная энергия камня E не меняется в процессе полёта.
В задаче потенциальную энергию будем отсчитывать относительно уровня земли (то есть на уровне земли у теля Eп = 0). Потенциальная энергия тела массой m, находящегося на высоте h: Eп = m*g*h Кинетическая энергия тела массой m, движущегося со скоростью V: Eк = m*V²/2 Полная механическая энергия равна сумме потенциальной и кинетической энергий тела: E = Eп + Eк
Выделим 4 положения камня (во всех положениях полная мех. энергия E₀ = E₁ = E₂ = E₃ = E):
0) Камень только что подбросили. Eп₀ = 0 Дж (находится ещё на уровне земли) V₀ = 6 м/с Eк₀ = m*V₀²/2 E = Eп₀ + Eк₀ E = 0 + Eк₀ E = Eк₀ (это нам понадобится в дальнейшем)
1) Камень на максимальной высоте полёта. В точке максимального подъёма h₁ его скорость будет равна 0. Значит и Eк₁ = 0. E = Eп₁ + Eк₁ E = Eп₁ + 0 Eп₁ = E Eп₁ = Eк₀ m*g*h₁ = m*V₀²/2 h₁ = V₀²/(2*g) h₁ = (6 м/с)² / (2 * 10 Н/кг) h₁ = 1,8 м.
2) Камень на такой высоте, что его кинетическая равна потенциальной. Значит и Eк₂ = Eп₂. E = Eп₂ + Eк₂ E = Eп₂ + Eп₂ E = 2*Eп₂ E = 2*m*g*h₂ Eк₀ = 2*m*g*h₂ m*V₀²/2 = 2*m*g*h₂ V₀²/2 = 2*g*h₂ h₂ = V₀²/(4*g) h₂ = (6 м/с)² / (4 * 10 Н/кг) h₂ = 0,9 м.
3) Камень на такой высоте, что его кинетическая вдвое больше потенциальной. Значит и Eк₃ = 2*Eп₃. E = Eп₃ + Eк₃ E = Eп₃ + 2*Eп₃ E = 3*Eп₃ E = 3*m*g*h₃ Eк₀ = 3*m*g*h₃ m*V₀²/2 = 3*m*g*h₃ V₀²/2 = 3*g*h₃ h₃ = V₀²/(6*g) h₃ = (6 м/с)² / (6 * 10 Н/кг) h₃ = 0,6 м.
ответ: 1) 1,8 м; 2) 0,9 м; 3) 0,6 м.
Решение задачи можно сделать более "на пальцах", но такой подход позволяет не ошибиться и решить задачу для любой ситуации, хоть кинетическая энергия равна одной седьмой от потенциальной энергии.
