Question

Решить! амплитуда колебаний точки струны 2мм,частота колебаний 1кгц.какой путь пройдет точка струны за 0,4сек.какое перемещение совершит эта же точка за 1 период колебаний.

Answer 1

Запишем главное уравнение гармонических колебаний $X= A*cos ( w*t+f_{0})$

$f_{0}$ - начальная фаза колебаний, $t$ - время колебаний (с), $w$ - циклическая частота (рад/с), $( w*t+f_{0})$ - фаза колебаний. Не забываем всё переводить в систему СИ: 2 мм = 2*10⁻³ м, 1 кГц = 1000 Гц

Составим уравнение где $w = 2\pi *v$ ($v$ - частота колебаний). Тогда  ⇒  

$X = 2*10^{-3}*cos (2*1000*0,4*3,14)$ 

$X = 2*10^{-3}*cos(2512)$ ($cos2512\approx 1$).

$X = 2*10^{-3}*1 = 2*10^{-3} = 0,002$ (м).

ответ: Путь X = 0,002 м, Перемещение = 0, так как происходит цикл т.е. повтор (возврат) на начальную точку.