Дано:
4t+3t2 - уравнение движения тела.
Требуется определить:
v0 (м/с) - начальную скорость тела;
a (м/с2) - ускорение тела;
описать характер движения тела и найти зависимость скорости от времени.
Чтобы определить зависимость скорости от времени, необходимо выполнить производную первой степени уравнения движения:
v(t) = (4t+3t2) = 14*t
Подставив в зависимость скорости от времени t = 0 (начальный момент времени), определим начальную скорость:
v0 = 14*0 = 14 м/с.
Найдем ускорение тела, выполнив производную первой степени зависимости скорости от времени:
a = v(t)' = (14 * t) = 14 м/с2.
Так как ускорение положительное, то тело движется равноускоренно.
Відповідь:
Колива́ння — специфічні рухи або зміни стану систем різної фізичної природи (механіка, фізика, біологія, хімія, економіка та ін.) для яких гається певна повторюваність у часі. В багатьох випадках для опису коливальних процесів використовуються близькі за змістом поняття — вібрація, осциляція. Коливальні процеси характерні для величезної кількості явищ в навколишньому світі та в людському суспільстві. «Світ, в якому ми живемо, дивно схильний до коливань… Коливаються навіть атоми, з яких ми складаємось». Коливальний процес в будь-якій системі виникає лише тоді, коли її будова забезпечує виникнення сил, що намагаються повернути систему до стабільного стану при внесенні зовнішніх збурень. Такі сили називають відновлювальними. Для системи відновлювальну силу створює пружина, що опирається розтягу-стиску.
Специфіка коливальних процесів виражається в тому, що зміни стану системи відбуваються в околі певного стабільного (статичного або динамічного) стану. Найпростіший приклад — поведінка вантажу на пружині, яка показана на приведеній анімації. Тут зміна стану (положення) маси відбувається навколо положення статичної рівноваги. Більш складним є коливальний процес, який реалізується при русі автомобіля (поїзда) по нерівній дорозі. В цьому випадку можна говорити про коливання відносно уявного стану автомобіля, що рухається по ідеальній дорозі. Якщо при коливаннях гається постійне повернення системи до початкового стану через певний проміжок часу — період Т, то коливання називають періодичними. В закономірностях коливальних процесів є багато спільного незалежно від фізичних властивостей складових коливальної системи. Саме ця обставина зумовила формування такої наукової дисципліни як Теорія коливань. Вивчення теорії коливань є важливою складовою фундаментальної підготовки інженерів багатьох спеціальностей.
Пояснення:
